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随着社会的进步,多属性决策问题变得日益复杂,相关的决策信息越来越模糊.因此,决策者更愿意用自己的语言表达偏好信息,从而多属性决策方法的研究由定量环境向定性环境转变.目前,集成语言信息有基于扩展原理的方法、符号法、二元语义法和语言变量直接计算法等方法.前两类方法运算结果通常不完全匹配初始语言术语,只是通过逼近用初始语言术语表示结果域,信息丢失多并且计算复杂;二元语义法采用二元组来表示语言评价信息,通过模糊语言表示模型集成信息;方法四的运算结果可能会超出边界或违反直觉,且对同时超出边界的运算结果无法进一步比较其大小.在决策中,传统效用理论、联合分析测量理论和博弈论也常用最大最小法比较偏好向量的信息,但这些方法缺乏补偿性且不一定满足Pareto-最优.于是,本文在此基础上进行如下研究:
基于概率的思想(即三角模和三角余模的思想),定义一种新的语言变量运算法则,然后把OWA算子和OWGA算子拓展到连续有序的语言环境中,提出语言并(ELOWA)算子和语言与(ELOWGA)算子,研究其相关的性质,并给出相对应的多属性群决策方法.
把一般的定性等级诱导为定性定量的二元集,基于概率的思想(即三角模和三角余模的思想),定义新的定性运算法则.然后,根据给定映射的数字编码,提出新的定性集成算子以精炼min,max和Prioritised maximum算子,进而研究精炼后运算的有效性和合理性,并给出相对应的定性多属性决策方法.