匹配理论是图论的主要研究专题之一，并且与其他理论课题具有密切联系.鉴于n-可扩图、导出匹配可扩图、PM-紧邻图的研究工作，我们提出两个新的概念:圈唯一可扩图和导出圈可扩图.称图G是圈唯一可扩图，如果对于图G的每一个偶圈C，G-V(C)有唯一的完美匹配.称图G是圈可扩图，如果去掉G的任意一个偶圈的顶点后得到的图有完美匹配.称图G是导出圈可扩图，如果去掉G的任意一个导出偶圈的顶点后得到的图有完美匹配.这里图G的一个圈C是导出圈，如果V(C)的导出子图是一个圈.显然，如果一个图是圈可扩图，那么它是导出圈可扩图.反之未必成立。　　 称图G是一个K3,3的H-剖分，如果G≠KK3,3，3但是G可由KK3,3把它的一个哈密顿圈上的一些边换成奇路得到.用(0)来表示所有满足下面两个条件的图的集合:(i)G是极大外平面二部图;(ii)如果C为G的外部面的边界，那么C中恰有两条22-边（两个端点在G中的度均为2）且它们不相邻，C中其余的边为23-边（一个端点在G中的度大于等于3，另一个端点在G中的度为2）。　　 本文我们主要研究圈唯一可扩二部图和导出圈可扩图，主要得到了下面的结果:　　 图G是一个圈唯一可扩哈密顿二部图当且仅当G是K3,3或者G是(0)中的图的支撑哈密顿子图或者G是K3,3的H-剖分;　　 圈唯一可扩的一般二部图的部分刻画:　　 一个图是导出圈可扩图的度和及最小度条件。