矩阵几何是华罗庚院士于上世纪四十年代所开创的一个数学领域，半个多世纪以来有了很大发展.2009年，黄礼平证明了带对合除环上2×2Hermitian矩阵几何基本定理.2011年，黄礼平证明了任意带对合除环上n阶Hermitian矩阵几何基本定理，即刻画了从任意一个带对合除环上n阶Hermitian矩阵空间到自身的保粘切的双射.在这些工作的基础上，本文主要给出了任意两个带对合的除环上Hermitian矩阵几何的基本定理的详细证明.　　 本文共分四章.第一章简要介绍课题背景，研究内容和主要结果.第二章首先给出了秩1极大集的定义及其性质，接着介绍了一些相关的引理和命题.随后又引入了秩2极大集.第三章中，我们证明了两个带对合除环上2×2Hermitian矩阵几何的基本定理.用Hn（D，-）表示带对合-的除环D上n×nHermitian矩阵的集合.第四章中，证明了两个带对合除环上Hermitian矩阵几何的基本定理:　　 设D与D分别为带对合*与-的除环且｜F｜≥3，其中F={x∈D:x=x*}，F={x∈D:x=(x)}.假设Z是D的中心域，Z是D的中心域，m，n是≥2的整数.设(φ):Hm（D，*）→Hn（D,-）是保粘切的双射，则m=n并且我们有:　　 如果n≥3，或者n=2且D≠（a,b/Z）其中Z=F，则(φ)形如(φ)(X)=t((h)(P))X(τ)P+(φ)(0),(∨)X∈Hn(D，*),其中0≠h∈F，P∈GLn(D)是固定的，(τ)是从D到D的环同构且满足条件(x)(τ)=h(x*)(τ)h-1，x∈D.如果n=2且D=（a,b/Z）其中Z=F，则(φ)或者形如上式，或者形如(φ)(X)=t((h)(P))(X)ρP+(φ)(0)，(∨)X∈H2(D，*)，其中h∈F*，P∈GL2(D)是固定的，ρ是从D到D的环同构且(x)(ρ)=(x*)ρ，x∈D.