在机器学习，数据挖掘等领域，往往需要处理大规模的数据，同时数据实际上通常都处于低维空间中，因而为了更好，更快速地对数据进行处理，我们需要对数据进行降维。PCA算法简单，容易求解，且能取得最优解，是一种应用十分广泛的线性降维方法，但是他对于异常点却十分敏感，这使得它在存在很多异常点的情况下，求得的解往往偏离我们想要的结果。而由于1一范数的鲁棒性，L1-PCA相对PCA，不易受异常点的影响。尽管L1-PCA相比较PCA更优，但是却也更难求解。关于L1-PCA问题的求解，存在很多算法，但是大多计算比较复杂，求解速度很慢。　　 本文主要研究了一个近似求解L1-PCA问题的快速的贪婪算法。首先从统计的角度来推导L1-PCA问题，并说明L1-PCA优于PCA的原因。接着介绍了几个L1-PCA的求解算法，主要对逐步降维算法和贪婪算法的思想进行了细致地分析。根据其中贪婪算法的一些缺陷，提出了该贪婪算法的两个修正算法，以及投影优化算法。最后通过实验分析了各个算法的优劣。