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压缩感知(CS)是信息论和信号处理领域的一项新兴技术，它突破了传统Nyquist采样定理的限制，基于信号的稀疏性或可压缩性完成对信号的压缩采样和重构。CS理论为解决现代数字信号处理系统的高采样率、大数据存储和高传输代价等问题提供了新的思路。在雷达实际应用中，感兴趣的目标通常仅占据少量的空间分辨单元，雷达照射区域内目标回波信号是稀疏的，由此压缩感知雷达(CSR)受到了雷达信号处理领域研究人员的广泛关注。这种全新的雷达概念在简化雷达硬件设计、弥补雷达接收数据缺陷、改善雷达成像质量等方面有着巨大潜力。
本文针对CSR稀疏重构高分辨成像运算复杂度高、系统感知矩阵非相干性差、低信干噪比情况下成像虚假目标较多等问题，以构建稳健、低运算复杂度的CSR感知系统为核心出发点，围绕CSR高分辨成像及波形优化设计展开相关研究，其主要工作包括:
1.频率编码脉冲(FCP)压缩感知雷达高分辨成像方法
研究了一种频率编码脉冲压缩感知雷达(FCP-CSR)的目标高分辨距离成像方法。利用目标场景的空间稀疏性，建立了FCP-CSR目标回波稀疏信号模型，给出了FCP-CSR脉冲相参合成处理方法。该方法采用少量雷达信号子脉冲对目标频域响应进行采样，即可提取目标高分辨距离像信息。为了降低CS重构算法的运算复杂度，提出一种基于FFT目标速度预估计的动态构造降维感知矩阵的方法，提高了FCP-CSR脉冲相参合成处理的速度。较传统IFFT脉冲相干合成算法，该方法具有较小的目标强散射中心幅度估计误差，对速度估计误差及噪声的鲁棒性更好。
利用雷达目标在时频域的稀疏特性，研究了一种伪随机频率步进脉冲压缩感知雷达(PRSFP-CSR)进行距离-多普勒高分辨成像的方法。首先建立了目标距离-多普勒参数感知模型;然后针对在噪声统计特性未知情况下，传统稀疏信号重构算法无法适用的问题，给出一种基于交叉验证的稳健SL0(CV-RSL0)目标距离-多普勒成像算法。PRSFP-CSR由于其感知矩阵具有较强的非相干性，可获得更高的距离-速度联合分辨性能;给出的CV-RSL0算法无需已知噪声统计特性，随着信噪比(SNR)的提高，其目标参数提取性能能够快速逼近先知估计器(Oracle-estimator)的估计误差界。
2.伪随机多相码连续波CSR距离-多普勒成像及波形优化设计
为了克服脉冲体制CSR对应的准Toeplitz形式感知矩阵造成的性能损失，研究了一种采用伪随机多相码连续波的CSR距离-多普勒成像方法，在建立目标信息感知模型的基础上，采用CS以低于Nyquist采样率对目标回波采样，然后从少量的采样数据中对噪声背景下的目标场景进行成像。
为了进一步提高目标信息提取的有效性，改善多相编码CSR目标场景距离-多普勒成像性能，在测量矩阵采用随机矩阵时，给出一种最小化感知矩阵统计相干系数的CSR波形优化设计方法。在建立最小化感知矩阵统计相干系数的波形优化目标函数的基础上，采用遗传算法(GA)对目标函数进行优化求解。优化设计的波形使得感知矩阵子矩阵近似正交程度达到最优，与传统波形相比，能够有效降低目标参数估计误差，提高可检测目标个数的上限，改善了CSR目标成像的准确性和鲁棒性，同时该波形具有硬件实现容易，设计灵活等优点。
3.压缩感知雷达多目标高分辨角度估计
研究基于CSR的多目标DOA估计问题。利用雷达目标的空域稀疏性，构建了一种新的DOA压缩感知模型，其感知矩阵满足约束等容(RIP)条件。给出一种基于奇异值分解(SVD)的多测量矢量欠定系统正则化聚焦求解(SVD-RMFOCUSS)算法。该算法在一定程度上克服了稀疏重构算法无法用于低SNR情况下的缺陷，且具有较低的运算复杂度。所提算法性能优于传统DOA估计算法，能够对任意相关性的信号进行有效DOA估计，具有更高的角度分辨力及估计精度。
4.干扰噪声背景下压缩感知雷达波形优化设计
为了改善CSR在干扰噪声背景下目标检测及距离-多普勒参数的估计性能，提出联合优化感知矩阵平均相干系数(ACSM)与信干噪比(SINR)的波形设计方法。文中首先建立了CSR距离-多普勒二维参数感知模型，推导了波形联合优化设计的目标函数，其次以多相编码信号作为优化码型并采用模拟退火(SA)算法对目标函数进行优化求解。与传统CSR波形相比，优化设计的波形提高了CSR在低信干噪比条件下的成功检测概率，同时有效降低了目标距离-多普勒参数估计误差，由此改善了CSR在干扰噪声背景下的距离-多普勒成像质量。