论文部分内容阅读
本文研究了凯勒流形的双调和映射，主要包含两部分。 第一部分，我们考虑从近厄米特流形M到凯勒流形N之间的双调和全纯映射。首先，若N具有非正全纯双截曲率，我们研究了使双调和全纯映射成为调和映射的充分条件，即不存在性定理。这个结果推广了黎曼流形之间双调和映射的不存在性定理。然后我们把这个结果应用到双调和淹没中。其次，当N是复射影空间时，通过应用双调和映射的第二变分公式，我们证明了稳定双调和全纯映射的一个不存在性定理。 第二部分，我们考虑到复射影空间CPm（4k）的双调和拉格朗日等距浸入，即CPm（4k）的双调和拉格朗日子流形。双调和子流形是极小子流形的推广。在满足适当的条件下，我们得到了复射影空间中双调和拉格朗日子流形的平均曲率的相关结果。