在本文中，介绍了最近一些年来，在色散方程（组）Cauchy问题的局部和整体适定性理论方面的新方法。 首先，在第一章中，介绍了基于Strichartz估计，基于Xφs，b模估计方法研究色散方程的局部适定性理论的一般框架。这两种方法都是用Banach不动点定理构造局部解。为此，需要建立适当的齐次，非齐次的线性估计和非线性估计。第一节介绍了基于Strichartz估计方法常用的一些估计和一个具体的应用。第二节，介绍了基于Xφs，b模估计方法，由于齐次，非齐次的线性估计具有普适性，因而将局部适定性归结为适当的非线性估计。 其次，在第二章中，结合基于Xφs，b模估计的局部适定性（定理2．1）和高-低频截断方法，研究了二维二阶（Yukawa）耦合作用，三阶自作用的Klein-Gordon-Schr（?）dinger系统，并证明了粗糙初值整体解的存在唯一性（定理2．2）。这也就是低正则性问题。 二阶（Yukawa）耦合作用的Klein-Gordon-Schr（?）dinger系统与Zakharov系统结构非常相似。已有大量的工作致力于它们的低正则性研究。Pecher分别用高-低频截断方法[86]和I-Method[88]研究了一维Zakharov系统的低正则性问题。同时，Pecher在[87]中使用高-低频截断方法研究了三维二阶（Yukawa）耦合作用的Klein-Gordon-Schr（?）dinger系统；Tzirakis在[109]中用I-Method研究了一，二，三维二阶（Yukawa）耦合作用的Klein-Gordon-Schr（?）dinger系统。值得一提的是：最近，Colliander等在[24]中用另一种迭代方式给出了一维Zakharov系统，三维二阶（Yukawa）耦合作用的Klein-Cordon-Schr（?）dinger系统几乎最优的整体适定性。但此方法依赖于特殊的非线性结构。对于二阶（Yukawa）耦合作用，三阶自作用的Klein-Gordon-Schr（?）dinger系统不适用。 从物理角度看，Hs（s＜l，l表示守恒的Hamiltonian量的正则性，一般而言，l=1）中的初值，其低频部分有有限能量，但是其高频部分可能具有无限能量，随着时间的演化，能量可能在有限时间里从高频到低频的无限转移，从而导致爆破。幸运的是，当s充分接近l，并且非齐次线性部分比齐次线性部分具有更好的光滑效应时，Bourgain的高-低频截断方法[8]证明不可能发生能量从高频到低频的无限传输。后来，Keel和Tao进一步放宽了”非齐次线性部分比齐次线性部分具有更好的光滑效应”条件，给出了I-方法[60]，[61]。 最后，在第三，四章中，使用了基于Strichartz估计的局部适定性理论的变体，在齐次Besov空间(（?）2，∞sk，（?）2，qsk)，非齐次Besov空间(B2，qs)中，用Schr（?）dinger算子，修正Kawahara算子的Kato光滑效应，极大函数估计取代相应的Strichartz估计，利用频率局部化技术，插值技术分别研究了非线性Schr（?）dinger方程，修正Kawahara方程的局部适定性和整体适定性，以及小初值的散射结果(其中s＞sk，