当一道激波穿过具有初始扰动的流体界面时，激波前后的压力梯度和界面前后的密度梯度不共线会导致流场中产生斜压涡量，涡量随时间不断积累，并促使界面上的扰动不断增长，界面逐渐失稳，最终发展为湍流混合，这种现象被称为Richtmyer-Meshkov不稳定性(简称RMI)。RMI在惯性约束核聚变、超燃冲压发动机等工程问题中有重要的应用价值，在流动不稳定性、可压缩流动、湍流等问题中也有重要的学术意义。自提出以来，RMI就引起了诸多关注，目前研究较多的是弱激波冲击下的RMI问题，界面形状多为气柱、球形气泡和单模界面，而实际工程应用中的激波强度可能较大，会给流场带来更强的压缩效应，而流体界面形状也较为复杂。本文主要围绕不同强度的平面激波与正方形界面相互作用以及汇聚激波与正方形/正六边形界面相互作用的RMI问题展开相关工作，以说明可压缩效应的影响。　　本文第一项工作是运用实验室已有的VAS2D程序对平面激波与正方形Air-SF6和Air-He界面的相互作用进行了数值研究，探究了不同压缩效应下的波系结构和界面的演化发展，定量研究了界面轴向和展向的变形情况，对不同强度激波冲击下流场的可压缩效应进行了分析;研究了上游涡对的运动，得出各工况下涡对轴向运动和涡间距的变化特点;对数值环量进行了研究，与经典模型进行对比，得出了匹配条件，进行了误差分析。　　本文第二项工作是利用实验室的半圆形激波管，初步研究了汇聚激波与正方形和正六边形Air-SF6界面相互作用的RMI问题，对波系的发展、界面位移和振幅随时间的变化特点进行了分析，并且与数值模拟进行对比，发现波系在中心汇聚前实验结果与数值结果吻合较好。