光子晶体波导,其工作频率可以覆盖任何波段,具有与工作波长相当的结构大小,同时在光波段具有带宽宽、波束窄等优点。在光通信中光学集成功能型器件的设计方面具有广泛的应用。因此对于光子晶体波导缺陷模式的色散特性和其在光学集成中功能型器件的设计研究具有重要的现实意义。本论文从研究二维光子晶体波导缺陷模式的色散特性及其应用研究着手,并在此基础上深入研究了平板光子晶体波导缺陷模式的色散特性,为未来光子晶体波导在光学集成中应用研究提供理论依据。主要工作和创新点如下:一、利用平面波展开法研究了不同结构二维光子晶体色散及带隙特性,同时分析了二维光子晶体点缺陷的Q值、缺陷频率与缺陷半径的关系;研究了二维光子晶体线缺陷波导缺陷模式的色散关系及双点缺陷波导的传输特性。设计了光子晶体带反馈结构的下载通道窄带滤波器,当双点缺陷的反馈结构与下载结构之间的相位差为奇数个π时,可以通过设计主波导及下载波导和下载微腔之间的Q值比例来达到100%的下载效率。二、研究了耦合缺陷波导的色散关系,考虑到耦合缺陷之间的相互作用只发生在相邻缺陷,利用束缚理论拟合了耦合缺陷波导传输模式的色散曲线。利用拟合公式得到群速度、群速度延迟、色散、色散梯度的理论模型。利用有限时域差分法研究了耦合缺陷直波导和弯曲波导的传输特性,在此基础上设计了3dB耦合缺陷波导分束器。基于耦合缺陷波导的慢波效应,即低群速度,利用这一特性设计了光子晶体耦合缺陷波导方向耦合器,由于光与物质具有强相互作用可以大大减小耦合器件的尺寸,相对于光子晶体线缺陷方向耦合器的设计,这里引入了耦合缺陷处介质柱半径作为设计的可变参数,这样使得基于光子晶体耦合缺陷波导设计方向耦合器更具灵活性。通过优化参数,与线缺陷波导光子晶体方向耦合器比较,耦合长度减小了2/3,且消光比为-36.08dB。三、首先,利用平面波展开法研究了二维光子晶体的三维能带图和等频线,从等频线得到最大平坦半宽和归一化中心频率的关系。分析了最大平坦半宽与填充率Pf、介质常数比εbεa之间的关系;其次,对平面波展开法中介质方程做了修正,研究了二维空气环型光子晶体的自准直效应与内外环半径的关系;最后,基于空气环型光子晶体自准直效应,研究了虚波导的传输特性,取基底空气环型光子晶体结构参数R = 0.3a , r = 0.3R,光子晶体输入与输出界面结构参数R′= 0.4R, r′= 0.48r,当归一化中心频率Ω= 0.270时,最大传输系数为94.86%。四、为了能够将光子晶体应用于实际光学集成系统,利用超晶格平面波展开法研究了平板光子晶体色散关系。通过分析平板光子晶体结构参数对光子带隙的影响和厚度对带隙宽度的影响,研究了正方晶格介质柱型和三角晶格空气孔型平板光子晶体作为基底光子晶体结构来分析平板光子晶体波导缺陷模式的色散特性。对于缺陷半径大于和小于基底平板光子晶体半径的波导缺陷模式的色散关系做了分析。为光子晶体在光子集成方向应用提供理论依据。