近些年来，低维纳米结构材料因其优良的性质而受到研究者的广泛关注。本文利用非平衡格林函数(NEGF)的方法，研究了两种低维纳米系统（一维原子链和石墨烯纳米带）的热电输运性质。　　首先介绍了非平衡格林函数理论，推导出一维原子链和一维原子链—超导体异质结中的自能函数。然后，我们利用非平衡格林函数方法研究左右电极为正常金属或者超导体时，一维原子链的透射系数随准粒子能量变化的特点。结果表明，左右电极均为正常金属时，它的透射系数会显示出奇偶性;左右电极为超导体时，因为超导能隙的存在，费米能级附近的透射系数减小。　　第三章中，利用非平衡格林函数方法理论研究了Rashba自旋轨道相互作用下与退相干散射过程中的扶手型和锯齿型石墨烯纳米带的热电输运性质。随着Rashba自旋轨道相互作用强度的增大，扶手型和锯齿型石墨烯纳米带的透射系数减小，准粒子能量越大透射系数减小地越厉害;另外，随着Rashba自旋轨道相互作用强度的增大，电流和热流都减小，热电系数受到抑制。研究结果表明，由基质电场引起的Rashba自旋轨道相互作用会减弱材料的热电性能。还研究了扶手型和锯齿型石墨烯纳米带中由Rashba自旋轨道相互作用激发的自旋分裂和自旋密度，发现自旋密度沿着石墨烯纳米带的横向和纵向都会显示出清晰的波动特征。最后，研究了退相干散射过程对石墨烯纳米带热电输运性质的影响，采用了动量弛豫和动量守恒两种退相干模型，发现它们对与电子相关的石墨烯纳米带热输运性质有着轻微的影响。