【摘 要】
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该文针对基于物理建模的NURBS技术原理和其在膜结构中的应用,侧重于CAD方向,主要在以下几方面进行了基础性研究和探讨: 首先给出了纯数学上的NURBS曲线曲面方程,介绍了其几何
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该文针对基于物理建模的NURBS技术原理和其在膜结构中的应用,侧重于CAD方向,主要在以下几方面进行了基础性研究和探讨: 首先给出了纯数学上的NURBS曲线曲面方程,介绍了其几何意义、性质、主要的配套修形技术等.结合中国学者的成果筛选出成熟可靠的NURBS的算法,采用面向对象的方法编写了绘制NURBS曲线曲面的程序.然后提出动态NURBS物理模型,并根据哈密顿最小能量原理推导出动态NURBS的拉格朗日运动方程,引入外力和约束条件以及初始条件后,用数值方法求解运动方程得到所求的曲线或曲面,并且编写了动态NURBS曲面运动方程求数值解的程序,给出了算例.结合NURBS和膜结构的特点,对膜结构的形状确定以及裁剪进行了分析,并且把它们和动态NURBS技术进行了比较,探讨了动态NURBS建模方法应用到膜结构的找形与裁剪的工程实践的可行性. 动态NURBS方法不但成为了CAGD方法与基于物理造型的新技术之间的有力纽带,而且具有重要的商业价值.可是NURBS的许多技术实用资料都被封锁,对建模技术做一些基础理论研究,为以后中国开发具有自己知识产权的软件产品提供理论依据.在建筑结构工程中,动态NURBS可用于曲面的CAD造型,而且基于动态NURBS物理建模技术在柔性物体的运动、变形仿真(如膜结构)方面也很有实用价值.
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