【摘 要】
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用常微分方程去描述一个实际系统的变化过程时,由于微分方程往往是在一定的精度下去近似地刻画系统的变化,同时在初始值和参数的测量中也会有误差,且一个实际系统在变化过程
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用常微分方程去描述一个实际系统的变化过程时,由于微分方程往往是在一定的精度下去近似地刻画系统的变化,同时在初始值和参数的测量中也会有误差,且一个实际系统在变化过程中还会受到外界环境的各种干扰,这些因素都会影响系统的变化.在有限时间内初值和参数的扰动对系统变化的影响可以用解对初始值和参数的连续依赖性解决,而时间趋于无穷时初值的扰动对解性态的影响是本文要研究的内容.实际问题中提出的微分方程往往是很复杂的,无法求出其解析解,这就需要从方程本身来判断零解的稳定性.本文在查阅大量资料之后,在武冬、向红军等前人研究的基础上,把Lozinskii测度在常微分方程系统稳定性中的应用作以归纳.首先,介绍稳定性和Lozinskii测度的定义及其重要性质.然后分别从线性和非线性两方面给出常微分方程系统稳定性准则.
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