极图理论中著名的Erd(?)s-Sós猜想指出,对于n阶图G,若其边数大于n(k-2)/2,则所有k阶树都是G的子图。基于树是连通二部图的事实,本文考虑对图G附加二部图条件。在附加二部图条件下,本文证明了如下几类树是图G的子图:(1)直径为5的树;(2)最大度大于等于「k-1/2」的树;(3)二部划分几乎平衡的树;(4)直径大于等于k-4的树。此外,本文证明了在附加二部图条件下,当k≤12时,Erd(?)s-Sós猜想成立。在二部图条件下还有一个有趣的发现:若所有直径为2m的k阶树是G的子图,则所有直径为2m+1的k阶树也是G的子图。这个发现告诉我们在此条件下只须考虑直径为偶数的树即可。相比于Erd(?)s-Sós猜想的已知结果,本文在附加二部图条件下得到了更强的结果。本文所使用的主要方法是图的嵌入,特别是固定某些顶点的嵌入。使用这一方法的动机来源于对图G的观察:如果一个图的平均度大于k-2,那么它包含一个平均度大于k-2的子图,且这个子图的最小度大于等于「k/2」。