【摘 要】
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无约束优化方法是最优化方法研究领域中较重要的分支之一.在众多的无约束优化方法中,记忆梯度法,超记忆梯度法是利用前面迭代点的信息来产生下一个迭代点.这类算法具有较强地
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无约束优化方法是最优化方法研究领域中较重要的分支之一.在众多的无约束优化方法中,记忆梯度法,超记忆梯度法是利用前面迭代点的信息来产生下一个迭代点.这类算法具有较强地收敛性和较快地收敛速度,以及较小的计算量和存储量,因此这类算法具有较大的应用价值.
本论文的主要研究成果是:第二章对带线性搜索记忆梯度法进行修正,由于对目标函数的要求降低,因此扩大了该算法的适用范围;第三章中提出了一个无约束优化问题的新的超记忆梯度法,由于该算法仅需要求解一个线性方程组系统,而不必求解带信赖域界的子问题.一般来说,这样可减少计算量,从而提高计算效率;第四章给出了带记忆模型信赖域梯度的算法的具体实现方案,数值实验结果表明该方案是可行的.
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