函数概念历史发展的厚实性，决定了函数概念推动了整个数学的发展，是近代数学的重要基础。函数概念一直是世界各国中学生必修的重要内容。从常量数学到变量数学的转变，是从函数概念开始的。函数概念十分抽象与艰涩。对学生来说，刚刚接触、学习非常量的变量、函数概念，特别是在其概念形成水平较低时，他们在认知、理解上可能会出现一定困难。函数概念是教学的重点和难点，应当给予充分的重视。 本文通过问卷调查和访谈等方法，研究以下几个问题：(1) 高一数学“函数”学完后，学生是如何理解函数的?(2) 学生函数概念理解中常见问题有哪些?(3) 学生函数概念学习困难的主要原因。 研究结果表明，学生的函数概念表象主要是函数图象(直线、抛物线这两种类型居多)，其次是符号“y=f(x)”，再者是具体的一次、二次等函数。很少有学生的函数概念表象是标准的映射对应定义与函数的有关性质。 学生理解的函数，不仅有标准的函数对应定义，而且有各种变形。在判断是否是函数时，采用的方法并非与教科书或者教师教授的定义一致，也不总是完全按照以上变形概念得出的，他们的判断标准还有许多自发概念。随着学生数学能力的提高，根据标准的对应定义判断正确的比例在逐渐递增。 高一学生对函数概念理解的常见问题有： 1、学生的函数概念表象有些是错误的有些是不全面的，实际使用的表象与课本中的定义是有冲突的； 2、学生对函数的各种表示方法有自己的个人倾向。绝大部分学生具有的函数例子，常只限于图象和代数表达式两种，而且是代数形式偏多一些。 3、许多学生相信：公式的存在对函数来说是必要的，任何一个函数总是可以画出图象的； 4、对常数函数理解有一定困难； 5、在描画图象时，会受到线形图形的影响，在能正确画出非线形图形的学生中，能力强的学生所占比例要明显高于能力弱的学生。