本文主要的工作包括改进已有的p-Laplacian特征值的界及将张晓东关于Laplacian特征值上界的结果推广到p-Laplacian特征值.计算了一类树T_n,k的不等于1的特征值所对应的特征分量之间的关系.本文的工作如下:1.我们利用Jensen不等式和放缩技巧将S.Amghibech给出的图的最大p-Laplacian特征值的上界改进为,λ≤2^p-1max{(₂^du+dv),[u,v]∈E},其中λ是图G的最大的p-Laplacian特征值.并给出证明本文的结果要优于S.Amghibech给出的结果.2.我们将张晓东给出的Laplacian特征值的上界λ（G）≤max{d（u）（d（u）+m（u））+d（v）（d（v）+m（v））,[u,v]∈E},推广到p-Laplacian特征值.证明了λ≤max{2pq-1[d（u）q（d（u）q+u^xdd（（xu））q）+d（v）q（d（v）q+v^ydd（（yv））q）]1q,[u,v]∈E}.3.通过对路的结构特点的分析,证明了顶点个数为奇数的路的对称位置的顶点不为1的p-Laplacian特征值所对应的特征分量相等.证明了一类树T_n,k的对称位置的顶点的不等于1的p-Laplacian特征值所对应的特征分量相等.