论文部分内容阅读
本文主要将Bayes理论与经验Bayes理论应用于刻度指数族、连续型单参指数族及一类单边截断型分布族参数的统计推断问题中，在同分布PA样本情形下，对参数的检验和估计问题进行分析研究.
首先，在加权线性损失函数及PA样本下，讨论了刻度指数族参数的经验Bayes(EB)检验问题，利用概率密度函数及其导函数核估计的方法构造了参数的EB检验函数，并获得该EB检验的渐近最优性，在适当条件下，证明了所提出的EB检验函数的收敛速度可以任意接近于O(n-1)，是最优的收敛速度.其次，针对连续型单参指数族，在平方损失函数下构造了参数的EB估计，结合PA样本，对其收敛速度进行了讨论.
最后，在PA样本情形下，给出了一类单边截断型分布族位置参数的经验Bayes估计，并在给定条件下得到该EB估计的收敛速度.