【摘 要】
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在工业制造过程中,各类曲面大多由平面材料加工而成,而不可展曲面却难以近似展开到平面上.因此不可展曲面的近似展开是CAGD中的一个重要研究课题.随着计算机技术的不断发展,
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在工业制造过程中,各类曲面大多由平面材料加工而成,而不可展曲面却难以近似展开到平面上.因此不可展曲面的近似展开是CAGD中的一个重要研究课题.随着计算机技术的不断发展,在过去二十年中对不可展曲面的近似展开取得了一些研究成果,其中几何上较为热门的方法是网格细分方法.但过去的方法得到的展开结果上与原曲面有着较为明显的形变,与实际生产需求有着较大的差距.本文中我们提出了一种基于优化算法的新的近似展开算法,从全局上保证了在展开过程中形变向量达到最小.同时在对曲面进行网格细分之前我们引入了Mobius变换优化曲面的参数分布,用更加均匀分布的参数来减少计算的复杂程度.文章最后我们给出了数值例子,这些例子说明了我们的算法有效且实用.
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