图像在外界环境的影响下,画面会受到不同类型和不同程度的破坏,由此形成不同种类的降质模型,同样的破坏也会作用于视频,造成视频质量的下降。如何将受损图像和视频尽可能高效地恢复为原图像和原视频,这对交通、医疗、军事等领域有着重要意义。本文主要针对彩色图像的去噪、去模糊、插值、超分辨率重建和去雾重建给出更高效的算法,并实现对彩色视频的超分辨率重建。在彩色图像重建方面,提出一种基于Nambu泛函的微分流形彩色图像正则化模型,并采用显示格式迭代计算。该模型有效地克服了重建彩色图像的边缘色彩抖动问题。通过实验可以发现,该算法有较优异的重建效果,但由于显示格式迭代计算量大,较为耗时,因此进一步采用基于Beltrami模型的半隐式LOD (locally one-dimensional)分裂格式进行迭代计算。实验验证半隐式格式能更高效地重建受损彩色图像。在彩色视频超分辨率重建方面,针对视频的每一帧,采用遗传算法(GA)动态搜索参数,并结合无偏风险估计(SURE)准则确定最优参数,最终利用半隐式格式将最优参数作用于对应的受损帧,从而实现彩色视频重建过程。实验结果表明,该算法对相邻帧画面差异度小的视频有很好的重建效果。在彩色图像去雾方面,将优化的半隐式LOD分裂格式的微分流形算法用于图像去雾研究。实验验证了该算法与另外两种经典去雾算法相比,有很高的运算效率,且能更好地保存重建图像的纹理和边缘细节。