本文主要研究半环的结构和同余，探讨了半环强分配格的性质及同余，给出了双半环的拟强分配格的定义，并得到了双半环的拟强分配格的结构分解，找到了一些半环的半格同余及分配格同余，并给出了一些特殊半环的一些性质。 半环的强分配格是半环上一个非常好的结构，对强分配格已经有了很好的刻划，本文将这种良好的结构同余推广半环的强分配格上．本文共分四章： 第一章，给出引言与预备知识。 第二章，主要通过一般半环上的同余刻画了半环的坚强分配格上的同余，主要结论如下：定理1：设S=＜D；Sα，ψα，β＞，Pα是Sα上的半环同余，且{Pα/α∈D}满足条件：定义S上得关系p如下：则p是S上得半环同余．定理2：设S=＜D； Sα，ψα，β＞，σ为坚强分配格对应的分配格同余，p为S上的同余，()α∈D，令Pα=p|sα，若下列条件成立，即：则S/p=—S为Sα/Pa=—Sα的坚强分配格的充要条件是p∈σ。 第三章，主要讨论双半环的拟坚强分配格的结构，并讨论了双半环簇{～Sa，α∈D}的拟坚强分配格S上的同余及结构分解．主要结论如下：(1)设(D，+，)是一分配格，{～Sα，α∈D}是一簇两两不相交的双半环类，假设α，β∈D．(α≥β)．存在双半环单同态ψα，β：—Sα→—Sβ．且满足下列条件：在S=∪a∈D—Sa上定义三个二元运算分别为：对()a∈～Sa，b∈～Sβ，且满足称S是半环族{～Sα|α∈D}的双半环拟坚强分配格，记为S=＜D；～Sa，ψα，β＞．(2) S=＜D；—Sα，ψα，β＞是双半环簇{～Sα|α∈S}的拟坚强分配格，定义S上的二元关系则θ是S上的同余.(3) S=＜D；—Sα，ψα，β＞是双半环簇{～Sα|α∈S}的拟坚强分配格，θ是定理3.1.3中定义的S上同余关系，则S为D和S/θ的拟次直积。 第四章,主要讨论半环的分配格同余和半格同余，并讨论了一些半环的性质，主要结论如下：(1)设S为半环，()e∈E+(S)，定义关系η：则η为S上的半环同余，且(S/θ，+)为半格．(2)设S为分配半环，在S/η上定义关系p：()e∈E(S)则p为S/η上的同余，且((S/η)/p，·)为半格．(3)设S为分配半环，()a，6∈S定义关系θ：则θ为S上的分配格同余．(4)若S为加法交换逆半群的半环，定义关系：则p为S上的+—半格同余．(5)若半环S为加法左正规带半环，在S上定义关系D+：则D+为S的+—半格同余。