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本文对无单元法这一新的数值方法进行了详细研究，并将其应用在薄板的弹塑性弯曲、大挠度等问题中，用实际算例证明其有效性。
本文主要内容包括：1.对无单元法的数学基础——滑动最小二乘法进行了详细地研究，深入探讨了其插值函数，并对一些关键问题，如权函数的选取、影响半径的大小、基函数的确定、边界条件的施加、数值实现方法等得出了研究结论。
2.将无单元法应用于薄板的弹塑性弯曲、大挠度等问题，根据变分原理推导出了无单元法解决不同问题的刚度方程，并编制了相应的计算程序，所得结果与其它数值方法的结果进行了比较，验证了该方法的有效性。同时本文用罚函数法引入了位移边界条件，真实准确地解决了无单元法边界条件不易施加这一缺点。
本文研究表明，用无单元法求解工程实际应用中的薄板弹塑性弯曲、大挠度问题是合理可行的，并具有前后处理简单、高阶连续性、计算精度高等优点，具有广泛的工程应用前景。