交叉熵优化方法及其在卫星可靠性设计优化中的应用研究

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高效的优化搜索方法对于提升卫星可靠性设计优化性能具有重要作用。卫星的可靠性设计优化是卫星总体设计的重要内容,对于缩短研制周期、减少设计冗余、提高整星力、热、电磁兼容等性能具有重要作用。基于可靠性的设计优化(Reliability Based Design optimization,RBDO)伴随着高昂的计算成本。针对上述挑战,本文深入研究了基于采样的交叉熵(Cross Entropy)优化搜索算法并将其应用于某对地观测小卫星可靠性设计优化问题中。本文的主要工作包括以下几个方面:1.针对传统交叉熵优化方法在收敛速度和计算效率方面的不足,研究了改进的交叉熵优化搜索算法。卫星可靠性设计优化中的优化问题具有高维度,多峰值,不连续或半连续,混合变量,高度非线性,同时目标函数或者约束表达式中的梯度信息难以提取等特点,传统交叉熵算法中样本分布参数更新机制智能性不足导致求解该复杂优化问题收敛缓慢,且蒙特卡洛采样需要的大样本数导致计算成本高。本文针对上述问题,提出了精英样本动态加权策略(Dynamic Weight strategy,DW)和自适应样本容量策略(Adaptive sample Size strategy,AS),加快了算法的收敛速度,并使算法对优化问题目标函数的调用次数大大减少,有效提高优化效率。算法的有效性通过无约束多峰标准测试算例和有约束卫星工程实际算例进行了验证。2.针对采用罚函数处理约束条件的交叉熵方法在计算效率方面的不足,研究了基于马尔科夫链蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo,MCMC)采样的约束函数交叉熵优化算法。针对以往采用罚函数法处理多约束优化模型约束条件时,存在的交叉熵采样效率低、目标函数计算成本大等问题,构建了一种新的无需采用罚函数的交叉熵马尔科夫链蒙特卡洛(Cross Entropy-Markov Chain Monte Carlo,CE-MCMC)混合优化算法。新算法实现了仅在可行域内大概率沿约束边界采样,具有全局搜索能力强、采样效率高、计算代价小等特点,其有效性通过经典二维测试算例和卫星工程实际算例进行了验证。3.基于本文改进的交叉熵算法,开展了卫星可靠性设计优化应用研究。本文以序贯优化和可靠性分析(Sequential Optimization and Reliability Assessment,SORA)为框架,将传统求解工程问题的优化-可靠性分析双层嵌套问题分解为确定性优化和可靠性分析两个子问题。其中,确定性优化子问题采用本文研究的改进交叉熵算法作为优化器,大大提高优化效率。以某对地观测小卫星为研究对象,验证了算法的有效性,获得了满足可靠性约束条件下的最优解。综上,论文对卫星可靠性设计优化中涉及的优化方法开展了研究,提出了基于MCMC采样的约束函数交叉熵优化算法,具有较强全局寻优能力,且比传统交叉熵算法大大提高了优化效率,有效解决了复杂多约束卫星优化问题。在此基础上,进一步提出了基于序贯优化和可靠性分析的交叉熵可靠性设计优化方法,并将其应用于卫星总体多学科可靠性设计优化应用中,验证了算法可行性和有效性。该方法能够推广应用于其他领域复杂系统可靠性优化设计,具有重要的理论和现实意义。
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