中日高中数学教材排列与组合的比较研究

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教材是实现课程目标、实施教学的重要资源。通过分析比较发达国家的教材,对于我国教材建设与改革有着重大意义。排列与组合是高中数学中的重要研究对象之一,为解决很多生活中的实际问题提供了思想和工具。中国PEP教材、中国JEP教材和日本FLP教材在各自国家高中都广泛使用,具有一定代表性,因此笔者选取这三版教材作为比较中日两国高中数学的素材,以排列与组合内容为研究对象,从章节结构、知识结构、概念构建和例习题设置四个维度对以上三版教材进行比较研究,得到以下结论:在章节结构上,PEP教材和JEP教材均按照“引言→正文→小结”的主线编写,而FLP教材以“例题——问题”的形式贯穿全文。PEP教材和JEP教材栏目设置多样,FLP教材栏目设置单一。三版教材例习题层次分明。在知识结构上,三版教材知识都是螺旋式上升的编排特点,PEP教材和JEP教材知识虽少而精,FLP教材虽多却浅;PEP教材在知识的关联度上强于JEP教材和FLP教材;PEP教材和JEP教材重视学生自主探究的学习方式,FLP教材强调数学知识的实用性。在概念构建上,PEP教材通常通过“思考”和“探究”栏的形式得出概念;JEP教材通过问题寻找数学模型得出概念;FLP教材通常由例题直接归纳出概念。在例习题设置上,JEP教材例习题最多,PEP教材例习题数量和FLP教材相当,JEP教材例习题知识比最高,是PEP教材和FLP教材例习题知识比之和;从例习题呈现方式上看,PEP教材、JEP教材和FLP教材的例题大都以“问题+解答”的方式呈现,习题形式都很多样;在例题与习题的编排上,PEP教材和JEP教材采用多例多练的形式,而FLP教材采取一例一练的形式;PEP教材在“背景”及“知识综合”方面都高于JEP教材和FLP教材,而在“数学认知”及“推理”上低于JEP教材,但仍高于FLP教材。FLP教材在“运算”水平上要求最高,但在“背景”和“推理”水平上远低于另两版教材。在对中日两国三版数学教材研究的基础上,对我国数学教材编写给出建议:加强数学知识内部之间的联系,设置多样化栏目,丰富例习题背景,适当增设图表,优化例习题结构,采取一例一练的编排模式。
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