Banach空间几何理论作为近代泛函分析的重要分支,被广泛应用在许多领域,其中不动点理论是最重要的应用,它为许多实际问题的研究提供了理论支撑,例如对于数学、物理工程上等许多实际问题的研究。研究Banach空间几何性质的一个重要研究工具是Banach空间几何常数。因此,对于Banach空间中与不动点性质有关的几何常数的研究,一直是大家关注的热点问题。Orlicz空间作为具体的Banach空间,把Banach空间的一些几何性质与几何常数在Orlicz空间找到具体的描述与刻画具有广阔的发展前景。全文主要从Banach空间几何常数出发去研究探索Banach空间的几何性质与不动点问题。首先,介绍了本课题研究的目的及意义,并叙述了 Banach空间几何理论与不动点理论以及Orlicz空间理论的发展历程、发展状况、国内外取得的重要成果。其次,在Banach空间中引入了一个新的几何常数,U凸系数,研究U凸系数与一致非方、正规结构等几何性质之间的关系,并证明了满足U0(X)<1/2的Banach空间具有正规结构。并通过研究U凸系数与常数R(X)的关系,得到Banach空间X具有不动点性质。然后,给出在Φ(u)/u→A(u→∞)情况下Orlicz序列空间光滑点的判别准则以及光滑点与很光滑点、强光滑点的等价条件并推出在这种情况下Orlicz序列空间具有光滑性的判据。接下来,证明了在Φ(u)/u→A(u→∞)情况下Orlicz序列空间不具有U性质,并进一步给出了 Lebesgue序列空间U凸模的计算。最后,推广了 Brailey Sims的结果,证明了具有弱正交性质Banach空间X且满足M常数μn(X)