近年来,将深度学习引入图结构数据引起了研究者的兴趣,对图形结构寻求更好的表示学习成为研究热点,其中图神经网络（GNN）被广泛应用于社会网络分析、引文网络分析、推荐系统等研究领域。虽然图神经网络领域已出现很多优秀的模型,并在解决密集型图结构数据应用上取得了很好的效果,比如链路预测、节点分类、关系抽取等。但传统的研究方法都是利用固定的学习算法从头开始求解任务,需训练大量数据才能取得理想的效果,且无法迁移到类似新问题上。元学习结合图神经网络通过少样本学习快速适应新任务,在一定程度上缓解了用户数据稀疏问题,但往往缺乏对不确定性的良好量化。本论文从贝叶斯推断的视角来对元学习进行重新表征,提出了一种基于梯度的元学习和变分贝叶斯推断的融合算法。它能有效地平摊任务间的层次变分推理,学习神经网络权值上的先验分布,以产生良好的特定于任务的近似后验结果,从而实现在不同图模型应用上的稳健元学习。本论文将融合算法结合已估计的图结构嵌入到回归与分类任务中,提供了模型的准确性和可解释的理论依据。针对图模型嵌入回归任务,本文提出了一种新的基于概率元学习算法和图神经网络的推理模型（Meta IMC）,以处理矩阵补全问题中的新用户推荐和冷启动问题。该模型可以快速适应新用户的偏好预测,以提高回归模型的置信度。为了证明Meta IMC的有效性,本文分别在三个基准数据集上对Meta IMC模型进行了评估,所提出的模型在矩阵补全任务上取得了令人惊讶的泛化性能。针对图模型嵌入分类任务,本文提出了一个识别用户地理位置的一般框架（Meta Geo）,学习地理位置任务的先验分布,以便快速适应来自新位置的用户预测问题。解决了之前研究者提出的模型中区域样本数量分布不平衡和对新地区用户预测模型不易推广两个局限性。Meta Geo通过整合大量的微型任务,改善了传统设置下的地理位置预测模型,并将概率推理整合到图结构生成中,以解决少数样本训练中位置不确定性和任务的模糊性两个固有问题。总的来说,基于贝叶斯和元学习的图模型应用研究这一课题,利用贝叶斯统计方法系统探索了图结构网络表示和信息聚合的学习机制,并利用变分推断和深度生成模型探寻图结构的学习原理和模型泛化性能,进一步进行不确定性学习和模型可解释性评估,建立了更加高效的、可理解的图结构数据回归预测和分类模型。