当前,科技的进步和应用需求的提高向计算电磁学领域提出了更高的要求,如何发展高效的算法来提高现有方法的计算性能,或者说,如何让现有方法算得更大、算得更快,是计算电磁学界面临的主要问题。同时快速多级子有难以对微带问题和频率选择表面中的格林函数进行展开,从而高效计算的问题。本文的研究工作正是针对这些问题展开,即:研究发展高效快速的算法,扩大计算规模,提高求解效率。　　 基于矩量法离散的积分方程方法求解大型天线阵列非常困难,这是因为随着未知量的不断增大,计算需求增长的很迅速。这样当我们分析微带天线阵列的频率特性的时候,我们难以接受其内存消耗。我们提出多层矩阵分解算法(MLMDA)来有效地解决这个问题。多层矩阵分解算法的计算复杂度和内存需求是O(N log2 N)。由于多层矩阵分解算法非常适合分析带有任何格林函数的平面结构,所以这是一个非常有效的方法来分析微带天线阵列的频率特性。同时,多层矩阵分解算法也用来分析频率选择表面的传输特性。　　 精确的和有效率的不均匀网格算法(NG)用来分析有代表性的例子,比如微带阵列结构的散射和辐射特性,同时也用来分析频率选择表面结构。不均匀网格算法通过取些球坐标上的稀疏的网格点来计算相位和幅度的补偿后的源场,然后通过插值和相位幅度恢复而得到实际的场。这种新的对介质的格林函数插值的方法,比现有的H-matrix方法节约了时间,又减少了内存的消耗。