非正交的量子态是不可完全区分的，这是量子信息与量子计算的核心概念之一，在量子算法、量子密码等领域中扮演着关键角色。研究如何确定非正交量子状态的区分程度是信息论中的一个重要问题，一直有很多人对它进行研究。量子运算是描述开放量子系统动力学过程的一般工具，研究它们的区分同样是有意义的问题。 本文第二章介绍了量子计算机研发的必要性和它的巨大潜力。第三章较系统地总结了前人对状态区分的研究成果。对纯态和混合态的区分条件和主要结果都做了介绍；回忆了区分过程中是否引入了辅助系统，是否只能进行LOCC操作的情况。 酉算子是一种特殊的量子运算，本文得到了一个关于多个酉算子无歧区分的充要条件的推论和它们无歧失败概率的一个下界。接着，本文得到了两个用酉算子表示的量子运算无歧区分失败概率的一个下界，并把它推广到了多个的情况。对一类用二维正交酉算子表示的量子运算进行了最优区分，并构造了它们的最优测量算子。最后，由于量子运算无歧区分失败概率的下界与有歧区分错误概率的最小值有一定的联系，我们对有歧区分也做了介绍，并用一种不同的方法证明了有歧区分最小错误概率的公式。