本文理论上分析了强非局域非线性介质向列相液晶中(1+2)维空间光孤子和(1+1)维呼吸子，基于非线性的液晶中孤子传输方程，定量地得到了电压对孤子传输性质以及相互作用的影响，即非线性系数以及特征长度和液晶分子的预倾角的关系式。利用泰勒展开法(近似到二阶)得到了强非局域性的非线性薛定谔方程，并对此模型作了定性的解释，不仅计算出了非局域程度稍微弱一些时的单孤子和临界功率的精确解析解，而且还在临界功率附近得到了呼吸子解，得到了呼吸子束宽振荡的周期公式和束宽最大(最小)值的关系式。将理论结果和数值模拟结果相互比较，发现在结论允许范围内基本符合。 实验上，通过改变偏压得到了不同非局域程度下交叉点的位置变化图，根据交叉点和临界功率之间的特有关系以及电压与临界功率关系间接地测到了单孤子的临界功率。 本文总共分四章，具体内容安排如下： 第一章：介绍了孤子的由来及其分类，同时也介绍了液晶的基础知识以及向列相液晶中空间光孤子的理论及实验研究进展。 第二章：介绍了向列相液晶中(1+2)维空间光孤子传输基本理论，定量地得到了非线性系数以及特征长度和液晶分子的预倾角的关系，进入归一化系统同时利用泰勒展开法得到特定的强非局域非线性薛定谔方程，并由此计算出了单孤子和临界功率的解析解，通过与数值模拟结果以及实验结果的比较发现结果基本相符。 第三章：介绍了向列相液晶中(1+1)维间光孤子传输的基本理论，通过计算得到了简化的(1+1)维非局域非线性薛定谔方程，给出向列相液晶中(1+1)维呼吸子解，同时也得到了呼吸子束宽振荡的周期公式和束宽最大(最小)值公式，并将解析结果与数值模拟结果进行了比较。 第四章：总结以及研究展望。