结构变形是结构在边界约束和外界荷载作用下的直接体现,对其进行实时监测为结构优化设计、安全施工、正常运营和科学养护提供了重要数据支撑和理论依据。因此,发展一种实时、稳定、精准的变形监测技术实现土木结构整体形变的连续量测意义重大。基于逆有限元法（Inverse Finite Element Method,i FEM）的结构变形场重构技术不需要任何材料属性和荷载信息,仅利用结构形变后表面或内部实测应变数据,通过简单线性运算即可实现结构变形求解。该方法以其复杂几何构形的适用性、便于计算机实现的高效性和建立于严格理论基础上的可靠性,为结构变形场的感知和重构提供了全新的思路。然而,目前逆有限元法在土木工程领域的研究和应用尚不多见。应用该方法在土木结构变形监测中存在两大技术难点:（1）现有逆有限元法仅适合于连续、均匀、各向同性材料的变形求解,土木结构所用建筑材料（如混凝土）其材料特性往往难以满足上述要求;（2）施工期间结构几何参数的改变难以实时准确地反映在逆有限元模型中;即使结构成型后几何尺寸相对固定,但复杂的结构形式导致在逆有限元建模时需要引入不同节点和边界的简化假设,增加了逆有限元变形求解的“固有误差”。为解决上述问题,本文研发了一种新型光纤形状传感器（Fiber-Optic Shape Sensor,FOSS）,将该传感器作为附属结构附着在结构表面或埋入结构内部,保证其与结构变形一致,巧妙地将结构变形重构问题转化为形状传感器的位移求解问题。该传感器可以简便地实现与不同土木结构的连接,提高了逆有限元法的通用性和实用性。通过优化形状传感器的结构设计,使其边界条件和节点特性与所建逆有限元模型最大程度匹配,减小了模型建立所引起的重构误差。形状传感器以逆有限元法为核心求解理论,因此其变形重构不需要材料属性和荷载信息,且具有高运算效率。为实现上述想法,本文以逆有限元思想为依托,从理论推导、试验研究和工程应用三个角度出发,开展了一系列相关研究,主要工作及结论如下:（1）基于最小二乘变分原理,结合经典梁理论,开发了平面逆梁单元i Beam3和空间逆梁单元i EBT2,为光纤形状传感器的研发提供了理论基础。以具有不同边界条件的梁结构和框架结构为力学模型,通过仿真分析和模型试验验证了逆单元优秀的变形重构能力。基于模拟和试验数据,分析了不同因素对逆单元重构精度的影响。结果表明,稀疏的单元划分结合优化的应变传感器布设方案可以在有限的监测成本内实现更为精准的变形求解,达到事半功倍的效果。（2）研发了一种温度不敏感型光纤形状传感器。利用i Beam3或i EBT2逆梁单元,建立了形状传感器逆有限元模型,实现了结构二维或三维弯曲变形的实时求解。基于最小二乘准则,建立了形状传感器优化数学模型,确定了内部应变测点的最优布设位置,并对优化结果进行了试验验证。采用“局部到整体,逐层递进”的验证思路,分别开展了光纤光栅（Fiber Bragg Grating,FBG）应变传感器标定试验、光纤形状传感器标定试验及其温度特性验证试验,结果证实了形状传感器及其组件优秀的测量性能。（3）以光纤形状传感器为测量器件,以多类型传感器同步采集仪为硬件平台,结合Lab VIEW编程软件,搭建了集数据“测量、采集、处理、存储、读取”为一体的结构变形监测系统。随后将该系统应用于桩基和桥梁变形监测中。桩基监测数据表明,形状传感器重构桩顶位移与激光位移计实测值吻合良好,该传感器实现了桩基静态和动态变形的实时重构。桥梁实测数据表明,形状传感器可以实现桥梁多点变形的同步测量,且测量结果较好地表征了桥梁的运营状态。