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铁基超导化合物的发现开辟了非常规超导电性研究的新课题，也为第Ⅱ类超导体的磁通动力学行为以及相图的研究提供了新的方向。本文研究了“111”系列铁基超导化合物A1-δFePn(A=Li，Na;Pn=As，P)的非常规超导电性，以及无序超导薄膜的峰值效应和量子融化相变。这两方面内容是凝聚态物理研究的最新课题。
第一部分:我们采用超胞模型基于密度泛函微扰理论方法研究了“111”系列铁基超导体A1-δFePn的结构以及电、声子谱性质，通过比较非磁态(NM)和条形反铁磁基态(SAF)的结构畸变，磁涨落特性和自旋-声子耦合效应，得到以下结论:
(1)“111”系列铁基超导体AFePn的基态为磁涨落的条形反铁磁态。各向异性的自旋-格子互作用引起晶格结构从四方到正交畸变和原子位置的驰豫，导致了SAF态下Fe-Pn键的伸长。对于LiFeAs，NaFeAs和LiFeP，dFe-Pn(SAF)和dFe-pn(NM)的差值分别为0.022(A)，0.038(A)和0.002(A)。
(2)比较计算得到的NM态和SAF态电子能带结构，在考虑到各向异性自旋互作用后，费米面附近的电子杂化能带分裂，产生赝能隙，Fe-3d电子巡游性减小局域性增大。
(3)用SAF态下的结构参数计算得到中低频区的声子振动模式B3g和Ag(1)发生软化。这是由于Fe-Pn键长的增大，Fe原子和Pn原子之间的力常数减小，导致了Fe、Pn原子在平面方向和垂直方向相对振动模式频率的软化。由于声子软化以及电声子矩阵元的重整化，使得LiFeAs，NaFeAs和LiFeP的电声子耦合强度λ值分别提高了68％，65％和0.9％。对于LiFeAs，λ值从0.25增加到0.42;对于NaFeAs，λ值从0.24增加到0.39;而对于LiFeP，由于其内部微弱的自旋-声子互作用，λ值仅从0.212增加到0.214。
(4)我们计算了Li/Na原子空缺掺杂后A1-δFePn(=0.25)在条形反铁磁基态下的结构弛豫以及电、声子谱性质的变化。与“1111”和“122”系列铁基化合物相同，自掺杂效应使电子巡游性增加，局域性减弱，大的磁涨落抑制了反铁磁自旋密度波，产生超导电性。
(5)在空缺超导体A1-δFePn(δ=0.25)中，由于各向异性自旋-格子互作用使得晶胞的a，b轴减小，Fe-Fe互作用矩阵元增强。空缺效应很大的增强了电声子耦合谱函数强度α2F（ω）。声子谱计算发现，空缺掺杂后三种材料的对称性下降，一些简并的谱函数产生分裂，谱函数的能量宽度加宽了。中、低频区和部分高频区的声子频率发生软化，部分高频区的声子频率硬化，同时谱函数α2F（ω）普遍增强。我们得到的电声子耦合强度（Li0.75FeAs，λ=0.97;Na0.75FeAs，λ=0.78;Li0.75FeP，λ=0.27），其中Li0.75FeAs和Na0.75FeAs的电声子耦合强度均提高到了强耦合，使得计算得到的空缺超导体A1-δFePn(δ=0.25)最大超导转变温度与实验值较为相符。我们的工作首次提出空缺效应和自旋-格子互作用提高的电声子耦合机制可以解释“111”系列铁基化合物的超导电性。
第二部分:我们发展了电阻阻锉结(RSJ)近似的二维无序约瑟夫森结阵列(JJA)模型，数值模拟(T=0)时无序超导薄膜中电流驱动的涡旋运动。研究磁阻锉f激发的涡旋运动的动力学相变，临界电流的峰值效应和量子涡旋融化性质。得到以下结论:
(1)通过分析磁阻锉f激发的涡旋运动的临界电流密度曲线Ic-f，系统平均涡旋度曲线Ne-f，及低频电压噪声曲线S0-f曲线，我们划分出涡旋格子的钉扎的稀磁涡旋液相(PDVL)，涡旋玻璃相(VG)，布拉格玻璃相(BG)以及量子涡旋液相(QVL)。
(2)从计算得到的Ic-f和S0-f曲线中我们发现临界电流和低频电压噪声存在两个峰值效应(PE:peakeffect)，一个峰值在中低磁场fpL处，另一个在高磁场下的动力学融化场fm、dyn处。在这两个特征磁场处，Ic和S0均存在极大值，表明在峰值处存在涡旋格子的有序-无序相变。在中等磁场的涡旋玻璃相中，Ic-f和S0-f曲线中的峰值反映了涡旋格子从无序到有序刚性的相变。在大于动力学融化点fm.dyn的高磁场中，Ic-f和S0-f曲线中的峰值反映了涡旋格子由布拉格玻璃相融化为无序的量子涡旋液相行为。我们得到的重新进入的稀磁液相和本征的量子涡旋液相现象与非晶超导MoGe膜以及TiN膜的实验工作相符。在这个工作中我们首次给出了量子涡旋液相的微观物理图象。