非线性方程经常作为描述工程科学等问题的数学模型,研究方程的解析解及其动态特性是重要的工作。非线性ZK-BBM方程是结合ZK方程和BBM方程构造而成,探求其解对于描述水波等运动规律具有十分重要的意义。本文从行波变换出发,让其扩展成多参数形式并运用到ZK-BBM方程,转化成ODE后,运用动力系统的分析方法,得到了该系统平衡点关于行波速度c为参数的分支结构以及对应的分支图,我们针对过鞍点的同宿轨线,利用换元积分的思想,求出了ZK-BBM方程关于波速在各种情况下的同宿轨道,其对应于ZK-BBM方程的孤立波解曲线。当ZK-BBM方程受到扰动后即转化的常微分方程受到阻尼扰动和外激励扰动时,观察扰动后系统的结构稳定性。运用Melnikov函数法讨论了扰动后的系统中同宿轨线的发展趋势,表达出了轨线的稳定流形和不稳定流形之间的距离的判别条件,并得到了混沌的阀值曲线,即可知该扰动系统产生混沌性态的条件。为了刻画系统的动态变化特征,进行了多组数值仿真试验。分别获得系统随扰动参数变化的倍周期分岔图、时间序列图、Poincare映射图以及Lyapunov指数图。