自动化公路系统(Automated Highway System)是智能交通系统(Intelligent Transport System)最重要的组成部分,该系统根据车路通信和车间通信,依靠以计算机系统为主的智能驾驶仪来实现无人驾驶,达到对车辆行驶的方向、速度和车间距等的自动控制,从而提高公路系统的效率以及安全性。在自动化公路系统中,研究车辆纵向跟随系统的稳定性及其控制,实现车辆自动驾驶是一项十分重要的内容。本文考虑随机因素,建立了随机车辆纵向动力学模型,研究了无限维非线性随机关联系统的稳定性、具有时间滞后的无限维非线性随机关联系统的稳定性,并以所得到的稳定性判据为理论依据对两类自动化公路随机车辆纵向跟随系统的稳定性及其控制等相关内容进行了研究。对车辆系统建模中忽略的主要随机因素进行了分析,运用伊藤随机微分方程,分别建立了“顾前”型和“顾前顾后”型随机车辆纵向动力学模型；在此基础上,再考虑时间滞后因素,分别建立了具有时间滞后的“顾前型”和“顾前顾后”型随机车辆纵向动力学模型。对无限维随机关联系统的稳定性进行了研究。将确定性箱体理论推广到相应的随机箱体理论,在假定激励是白噪声的条件下,运用Ito随机微分方程和向量Lyapunov函数法,研究了无限维自治随机关联系统的稳定性,得到该系统指数均方群稳定的充分性判据。考虑时间滞后的因素,研究了具有时间滞后的无限维自治随机关联系统的稳定性,得到该系统指数均方群稳定的一个充分条件。研究了无限维非自治随机关联系统和具有时间滞后的无限维非自治随机关联系统的稳定性,得到这两类系统群稳定性的判据。对AHS中一类“顾前”型随机车辆纵向系统的稳定性及其控制进行了研究。以孤立子系统的随机稳定性条件为基础,运用随机箱体理论和向量Lyapunov函数法,得到该类系统指数群稳定的充分性判据。然后以该判据为理论基础,采用滑模控制法设计了“顾前”型随机车辆纵向跟随系统的控制器。假设车队中每个跟随车辆根据车间通信接收领头车辆以及该车之前的相邻车辆的位移、速度信息,选取车辆作动或制动作用力为控制变量,设计出相应的控制规律；运用随机关联系统指数群稳定的判据,分析了控制系统的稳定性。基于参数有界和参数慢变两种类型研究了具有参数不确定性的随机车辆纵向跟随控制,设计了鲁棒控制策略和参数自适应规律。对AHS中一类“顾前顾后”型随机车辆纵向跟随系统的稳定性及其控制进行了研究。运用向量Lyapunov函数法研究了自动化公路随机车辆跟随系统的群稳定性。得到了无限维“顾前顾后”型随机车辆纵向跟随系统指数群稳定的充分性判据。运用滑模控制设计了“顾前顾后”型随机车辆纵向跟随系统的控制器,并分析了控制系统的稳定性。分别基于参数有界和参数慢变两种类型研究了具有参数不确定性的时滞随机车辆纵向跟随控制,运用滑模控制方法设计了鲁棒控制策略和参数自适应规律。对AHS中具有时间滞后的“顾前”型随机车辆纵向系统的稳定性及其控制进行了研究。利用随机箱体理论和向量Lyapunov函数法研究了时滞“顾前”型随机车辆纵向跟随系统的稳定性,得到该类系统指数均方群稳定的一个充分条件；根据时滞随机车辆纵向动力学模型建立了时滞随机车辆纵向跟随系统的状态方程；采用滑模控制法设计了时滞“顾前”型随机车辆纵向跟随系统的控制规律；运用所得到的时滞随机车辆纵向跟随系统指数群稳定的判据,分析了控制系统的稳定性；研究了具有参数不确定性的时滞“顾前”型随机车辆纵向跟随控制,并设计了鲁棒控制策略和参数自适应规律。对AHS中具有时间滞后的“顾前顾后”型随机车辆纵向跟随系统的稳定性及其控制进行了研究。运用随机箱体理论和向量Lyapunov函数法研究了自动化公路时滞“顾前顾后”型随机车辆跟随系统的群稳定性。得到该系统指数群稳定性的充分性判据。运用滑模控制法分别设计出时滞“顾前顾后”型随机车辆纵向跟随系统的控制规律和具有参数不确定性的时滞“顾前顾后”型随机车辆纵向跟随系统的控制规律,并分析了控制系统的稳定性。运用Matlab等工具对得到的理论结果进行了相应的数值仿真实验。仿真结果表明,文中所设计的两类随机车辆纵向控制规律是有效的和可行的。