本文主要讨论双曲型方程的精确可控性问题，全文分为三章.　　在第一章中，我们利用逐片乘子法研究了第二类Petrovsky板方程{u"+△2u+u=xG(x)h（x，t)，（x，t)∈Ω×（0，T），u=△u=0，(x，t)∈Γ×(0,T),(1.1.1)u(0)=u0，u(0)=u1， x∈Ω的精确内部能控性问题，其中Ω是Rn中带有边界Γ的有界区域，G是Ω的一个子区域，T是一常数，xG(x)是G的特征函数，xG(x)h(x，t)是局部分布控制，这类问题已在文献[2，3，8，11]中被研究过.本文在和文[14]中类似的关于Ω和G的几何条件下，证明系统(1.1.1)是精确内部能控的.需要指出的是，关于第一类Petrovsky板方程的精确内部能控性问题已在文献[1]中被讨论过.　　在第二章中，我们利用HUM方法研究了一类变系数波动方程{y"-a(t)△y+qy=0，在Q内,y(x，t)=v，在∑上，(2.1.1)y(0)=y0，y(0)=y1，在Ω内的精确能控性，其中Ω是具有C2边界的有界开集，Q=Ω×(0，T)，∑=Γ×(0，T)，q:Ω→R是C1类的非负函数, a是一个函数，满足a，a∈L∞（R+），a(t)≥ a0＞0.(2.1.2)我们想要找一个L2(∑)类的控制函数v，使(2.1.1)的解y=y(x, t)满足y(x，T)=y(x，T)=0，(V)T＞0.(2.1.3)在这种情况下，我们就说这个系统是精确可控的.在[17]中已经证明了，对任意t≥0，当a(t）≥0时，(2.1.3)式成立.本章的主要结果是，证明当a(.)在[T0，T1]上单调，且使得T1-T0＞R√‖a‖∞/a0+ sR时，系统(2.1.1)是精确可控的，其中R=sup{‖x-x0‖;x∈Ω}，‖ a‖∞=sup{|a(t)|;t∈R}，s是正常数， x0是Rn中的定点.本章在增加了一般项qy的基础上，改进了文[20]中的条件，获得了新的结果，使其更具一般化.　　在第三章中，我们运用黎曼流形知识和希尔伯特唯一性方法，在将文[26]中的阻尼项y换为低阶项y的条件下，得出当k＜L/λL-n，T＞2λL+√λ(n-1)/λ-k(λL-n)时，系统{y"-△y+ky=0，(x，t)∈Ω×R，y=v,(x,t)∈Γ×R，(3.1.2)y(0)=y0，y(0)=y1，x∈Ω是精确可控的，计算出了具体的时间T和系数k的范围，改进了文[26]的结果，这里Ω是Rn中的有界区域，Γ是其边界，v∈L2(0，T;L2(Γ0))是控制函数，k是常数.