在粗糙集理论中,通常用一对精确集来近似刻画目标集合,这样往往导致刻画的精度不高.针对这一问题,有学者提出了构造目标集合的最优近似,使之可以更精确地描述目标集合.目前,针对划分情形下最优近似的相关研究已经比较完善,但是对于覆盖情形下最优近似的相关研究还很匮乏.针对这一问题,本文研究了覆盖近似空间中最优近似的相关问题.具体内容如下:针对覆盖情形,本文首先给出了覆盖近似空间中最优近似的定义,并研究了其性质;其次鉴于最优近似位于上、下近似之间,所以分别以上、下近似为起点,以相似度作为启发式信息,相对共同率作为判定条件,设计了两个求解覆盖近似空间最优近似的启发式算法;最后本文将覆盖与最优近似结合,构造了熵度量,并研究了其有界性和单调性.鉴于矩阵具有直观、易于计算的特点,本文给出了利用布尔矩阵求目标集合最优近似的方法.首先给出覆盖的布尔矩阵表示,结合目标集合的布尔列向量,通过矩阵运算得到了相对共同率和相似度矩阵表示;其次利用切割向量找出使得相似度增加的覆盖块,并利用相对共同率和相似度的关系,得到了添加覆盖块后相对共同率和相似度的更新向量;最后,以下近似为起点,设计了利用布尔矩阵计算最优近似的算法,并通过实例说明了算法的有效性.