高能物理、自由电子激光、材料科学及医学应用都要求发展紧凑的高梯度加速器。因此新型的紧凑的高梯度加速原理与加速结构是当前国际上的研究热点。其中高性能加速原理之一是激活介质受激辐射粒子加速(PASER),它是将储存在分子或原子内的能量直接用来加速带电粒子。由于它是一个直接的光子到电子的加速过程,所以它不依赖中间介质,也不需要相位匹配。因此它成本低,结构简单、紧凑。本论文在国际上Levi Schachter等人理论研究的基础上,对PASER的各种加速性能进行了详细的理论分析和数值计算。论文对介质加速的概念进行了理论分析。首先对单个电子束团在介质中的加速进行了分析,推导了单个电子束团在受激介质中产生的尾场,分别编程计算了我们常用的CO：混合气体受激介质和ArF气体受激介质情况下产生的尾场,并考虑了电离情况,计算结果表明尾场的加速梯度可以达到GV/m的量级,并且在考虑电离情况下,有望达到更高的加速梯度。然后研究了束团串在受激介质中的加速。因为经过调制后的电子束团串间隔如果等于受激介质发射的光子的谐振波长,那么在受激介质中运动时由于共振的发生会使PASER加速获得更高的能量。国际上理论研究了无界空间中电子束团串在气体受激介质中的能量交换,但是考虑实际情况,实验过程中需要有波导边界对受激介质进行约束,因此本论文首次详细推导了接近实际工作条件(含波导边界条件)下电子束团串与受激介质之间的能量交换,并用MATLAB和MathCAD进行了编程计算,分析了各种参数对能量交换的影响。结果表明,电子束团串可以从受激介质吸收能量,并且能量交换的大小随受激介质中储存的能量密度振荡,在其它参数确定时,有一个最优的粒子反转密度值。接着我们对电子聚束的过程进行了研究。潘宁阱中的PASER可以对电子进行聚束,而且这种装置不需要电子枪,不需要相位匹配和滑相补偿,不需要直线加速器和波荡器就可以对电子完成聚束。因此在现有的一维固态模型的基础上,考虑气态二氧化碳受激介质比较常见,且价格较低,我们对潘宁阱中非相对论电子束在气态激活介质中的运动的加速电场、获得的能量以及束流的分布进行了进一步的理论推导和计算。计算结果表明,相对于固态受激介质的情况,气态受激介质需要很小的粒子反转密度就能够对电子进行聚束,聚束效果很好。由于在实验上很容易实现,因此有较大优越性。本文还研究了一种新型的介质加速结构,即在球形金属腔中心放入低损耗介质球,可以发生结构共振,激发回音壁模式,这样可以将磁场的最大值由腔的金属壁的附近转移到介质球的表面,从而极大地降低金属壁上的趋肤效应损耗。这种谐振腔中所有的电磁场分量在金属壁的附近接近于零,因此这种腔与传统的腔相比更不容易发生电击穿,利用损耗非常低的蓝宝石介质时,新型腔的品质因数比传统的圆柱腔的品质因数高出好几个数量级。本文分析计算了蓝宝石球加载的该种结构的色散特性,并在共振频率为9.37GHz的情况下进行了优化计算和设计。本论文的研究,为PASER新加速结构以及耦合球形谐振腔结构的研究提供了一定的理论参考。