三明治夹芯结构因其高比刚度、比强度而广泛应用于航空航天、汽车制造等领域中。随着科技发展,人们提出拥有更佳性能的三维点阵夹芯,并引入仿生梯度概念以使之性能更强、可设计性更高。梯度夹芯结构的可设计性提高的同时,其性能受结构设计的影响更大,对等效模型的要求也更高。本文通过理论研究,提出了考虑面板变形的波纹板及点阵结构的剪切刚度模型,基于实验与有限元方法分析了所推导模型的准确性。结合梯度概念,对点阵结构的失效、振动及夹芯设计展开研究。主要研究内容如下。第二章研究了波纹板结构的剪切刚度。在前人工作的基础上,引入了面板与夹芯粘接区的影响,以及夹芯与面板连接处的连接刚度,建立了变形协调方程,得到修正的波纹板剪切刚度。研究表明,所提出模型能够准确预报波纹板结构的剪切刚度,解决了厚面板结构的剪切刚度在未考虑粘接区时被显著低估的问题,揭示了波纹板结构的剪切刚度随粘接区长度上升而先下降后上升的机理,得到了最小刚度所对应的粘接区长度随面板与夹芯厚度比变化的规律。根据波纹板剪切变形的边界条件,设计了一种新的波纹板剪切刚度测试方法,相对于三明治夹芯结构的剪切性能标准实验方法ASTM C273,所设计实验方案能够预估含粘接区结构剪切刚度的取值范围,测量面板与夹芯间的连接刚度。基于所设计试验方案,验证了所推导模型的准确性。第三章研究了点阵结构的剪切刚度。本章中,点阵结构的面板不再视为刚性板,通过李维法得到其在夹芯作用下变形的解析解,继而得到点阵结构剪切刚度。研究表明,本章工作实现了非共连接点点阵结构的剪切刚度的预报。发现了夹芯与面板的连接方式对该类结构的剪切刚度影响显著,固支连接可大幅提高结构的剪切刚度。第四章研究了波纹板点阵结构的剪切刚度。针对平行于波纹方向的剪切刚度,首先将面板沿垂直于波纹方向在与夹芯连接点处分段,再通过李维法得到面板变形的解析解,继而得到结构的剪切刚度。针对垂直于波纹方向的剪切刚度,将面板简化为梁模型并得到变形的解析解,继而得到结构的剪切刚度。研究表明,本章工作实现了非共连接点波纹板点阵结构的剪切刚度的预报。第五章研究了波纹板梯度点阵结构的弯曲破坏行为。针对梯度点阵结构的破坏问题提出了一种参数化建模方法并引入子程序,实现了梯度点阵结构的自动建模与弯曲破坏计算。基于所提出的参数化建模方法,考察了两种不同梯度变化规律的梯度点阵结构。第一种为变单胞长度梯度点阵结构,这种点阵结构以单胞长度为变量并具有恒定单胞密度;第二种为变杆宽梯度点阵结构,这种点阵结构以夹芯杆宽为变量。研究表明,合理的梯度设计能够显著提高结构的性能。第六章研究了点阵结构的振动特性。基于能量法得到了点阵夹芯的等效刚度,在此基础上结合第三章与第四章所推导的剪切刚度,得到了点阵结构的等效刚度。为验证所得刚度的准确性,采用参数化建模方法建立了点阵结构的精确有限元模型,结合参数化建模方法与所推导的等效模型建立了点阵夹芯结构的等效有限元模型,两种模型的计算结果的对比表明,所提出刚度可有效避免等效模型与精确模型间的误差随振动阶数的增加而上升。第七章研究了双层梯度点阵结构的的弯曲行为。采用熔融沉积制造（FDM）工艺,设计并制备一类双层点阵结构,实现双层单胞的中面高度的梯度变化。在三点弯实验研究中,通过使用变色PLA树脂制备的试件,观察到加载前点阵结构内部的残余应力在面板厚度变化区域集中,加载过程中应力在夹芯与面板连接区域集中。高韧树脂梯度点阵结构的实验证明,合理的梯度设计可以显著增强结构的吸能能力。