我国城镇化进程的不断加速使得越来越多的人口正在或已经涌入城市地区,这种趋势给城市内部的服务型设施造成了巨大压力并产生了诸多社会矛盾,“看病难”就是典型问题之一。医疗设施作为一类特殊的服务型公共设施,其选址位置事关医疗资源的分配公平。若原有医疗设施的布局与规划已经不能满足社会需求,且受地理、环境等因素的影响无法将现有设施通过搬迁、扩建等方式进行整改的情况下,增建新的医疗设施是缓解或消除矛盾的有效途径。此外,本文考虑所处环境的不确定性,各需求点(社区)的权重(病患数)为不确定的区间值,选址过程运用鲁棒优化的方法对问题进行建模,设计最大后悔值最小目标下的新增医院选址策略。研究重点主要集中在以下两个方面:(1)优化医疗设施中最大负荷设施的负荷水平。通过引入一个新医院,使得所有医院设施中最高负荷设施的负荷量最小化,达到均衡负荷的效果。针对确定环境下的设施选址,即各需求点权重为定值时,通过证明可将网络图中无穷多个备选点离散为有限个设施候选点,设计了时间复杂度为O(7)m n~2(8)的多项式算法;其次,针对不确定环境下的设施选址,即需求点的权重为区间数据时,通过分析固定位置后悔值最大对应的最坏情境权重结构,进而确定最大后悔值最小的选址位置,提出时间复杂度为O(7)2~nm ~2 n~3(8)以及改进复杂度为O(7)m~2 n~3(8)的求解算法。(2)同时优化就医(加权)距离与医院负荷的多目标选址。本部分将最大(加权)距离函数与最大负荷量函数相结合,考虑不确定环境下的多目标新增医院选址问题,目的是同时优化需求点到医疗设施的距离与医院负荷。对于最大就医距离与最大医院负荷的多目标选址问题:根据问题性质,首先将网络图上的连续点离散为有限个设施候选点,再通过分析固定位置的最坏情境结构设计相应的选址策略。针对最大加权距离与最大负荷量的多目标选址问题:问题的复杂性使得选址仅限于网络节点上,并且在分析最坏情境时,由于两个子问题目标的最坏情境相互冲突,不能直接分析得到最坏情境的权重结构。因此,本部分设计“识别”、“检验”、“调整”的循环步骤,通过该方法能最终确定出固定位置的最坏情境,再遍历网络图上的所有节点即可找到不确定环境下的多目标最优选址。本文研究新目标函数下的设施选址问题,丰富了选址领域的相关理论,其选址方法对实际医疗设施选址具有一定指导与借鉴意义。