模型论是数理逻辑的主要分支学科之一,是研究形式语言及其解释（模型）之间关系的理论.模型论源于Th.Skolem等人的研究,形成于20世纪50年代.根据所涉及的逻辑系统不同,模型论可分为：一阶模型论,高阶模型论,无穷长语言模型论,具有广义量词的模型论,模态模型论,多值模型论等.由于在数理逻辑中以一阶逻辑发展最成熟,所以模型论也是以一阶模型论内容最为丰富,应用也最多.本文主要讨论了一阶模型论及其在代数中的应用.首先,我们简要给出了模型论的基本概念和定理,紧致性定理及 LST定理是模型论中最基本的定理,模型完全理论对不少数学问题都有应用,模型论力迫法在模型论的进一步研究及应用中起着非常重要的作用；其次,在前人研究的基础上我们讨论了有限力迫关系对于存在语句与全称语句的特殊的语义和语法意义,在这个基础上我们又讨论了有限兼纳模型的性质,同时我们还讨论了无限兼纳模型的相关性质；最后我们重点讨论了模型论在代数中的应用,侧重讨论了紧致性定理在群环域中的应用,还给出了代数闭域的定义并用力迫法相关理论证明了任意一个可数域都能扩张为一个可数的代数闭域.