n-维超立方图Qn的顶点集是所有的长为n的二元串（binary string）,其中的两个顶点相邻当且仅当它们恰好只在一个坐标上不同.超立方在很多方面都有应用,比如在编码理论,计算机系统结构,数学化学和种系遗传学等领域.如果一个图G能等距离地嵌入到超立方,则称G为一个部分立方图（partial cube）部分立方图在区位理论,网络理论和化学图论中都有应用背景.注意到Qn中的两个顶点的距离就是它们的汉明距离（Hamming distance）,所以一个图如果是部分立方图,则就可以很容易地设计出这个图点对之问的距离.研究一个图是否是部分立方图是个基本的问题.斐波那契立方图是由超立方图的不含有两个连续1的顶点导出的子图.当它作为互连网络结构被提出来后,备受人们关注.许多斐波那契立方图的变形和推广形式,比如卢卡斯立方图,Extended-斐波那契立方图,Enhanced-斐波那契立方图,斐波那契（p,r）-立方图和广义斐波那契立方图等也被提出来,它们被统称为斐波那契类立方图.其中n-斐波那契（p,r）-立方图由Egiazarian和Astola提出,这类图为超立方Q。中那些含连续1的个数不超过r,且在这样的两个连续的1组成的子串之间所含的0的个数不少于p的顶点导出的子图.广义斐波那契立方图Qn（f）由Ilic,Klavzar和Rho提出,他们定义的广义斐波那契立方图Qn（f）为超立方Qn中不含有二元串f作为因子的顶点导出的子图.已经知道斐波那契立方图是部分立方图,一个很自然的问题就是哪些斐波那契类立方图也是部分立方图呢.本文考虑了两种斐波那契类立方图一斐波那契（p,r）-立方图和广义斐波那契立方图等距离嵌入到超立方图中的问题.全文共分五章.第一章首先介绍了本文所涉及的图的几个基本概念；其次介绍了图的等距离嵌入以及超立方图的有关概念,并介绍了部分立方图的一个经典刻画；然后介绍了斐波那契立方图和几种斐波那契类立方图以及这些图的一些性质与应用；最后列出了本文的主要结论.第二章研究了斐波那契（p,r）-立方图等距离嵌入到超立方图的问题.我们确定了n-维斐波那契（p,r）-立方图Γn（p,r）是部分立方图当且仅当p=1,或者p≥2且r≤p+1.进而我们指出Γn（p,r）是Qn的等距离子图当且仅当它是部分立方图,并且对于斐波那契（p,r）-立方图来说,部分立方图,semi-median图和almost-median图是等价的.在第三章我们解决了Ilic, Klavzar和Rho提出的一个问题和三个猜想.他们提出问题是：如果Qd（f）不是Qd的等距离子图,那么是否存在d,,使得Qd（f）能够等距离地嵌入到Qd,中去呢?同时他们还给出一个猜想：如果Qd（f）是Qd的等距离子图,则Qd（ff）也是Qd的等距离子图.他们的另一个猜想是：对于任意一个坏串f,都有B（f）<2|f|,其中B（f）是Qd（f）不能等距离地嵌入到Qd的最小维数d.在第三章我们首先证明了对于任意的一个坏串f,Qd（f）都有2或者3-critical words,并据此指出了上述的问题的答案是否定的,并证明了这两个猜想.他们还有一个猜想是：如果f是恰好含有两个0的坏串,则f是2-等距的当且仅当f=12r-1012r-1012r+1,其中r≥0.在第三章我们说明了这个猜想是不正确的,并且指出：如果f是恰好含有两个0的坏串,则f是2-等距的当且仅当f=1r01r012（r+1）,其中r≥0.在第四章我们首先研究了某些具有特殊结构的禁用因子的广义斐波那契立方图在超立方图的等距离嵌入性,给出了若干有2n个或者2n+1个块的好串和坏串；然后讨论了具有4个块和5个块的禁用因子的广义斐波那契立方图在超立方的等距离嵌入性,给出了全部的有4个块和5个块的好串和坏串,并对每一个坏串f给出了Qd（f）能等距嵌入的超立方的（最大）维数；最后由这些讨论,给出了所有的长是6和7的禁用因子对应的广义斐波那契立方图在超立方的等距离嵌入性.第五章对本文的工作进行了总结,并对以后的研究工作进行了展望.