近年来，模糊系统在理论研究和工程实践方面都获得了快速发展。但由于模糊系统本质上是非线性的，其稳定性分析与设计问题非常复杂，仍然有很多尚未解决的问题。本文利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)技术，研究T-S模糊系统的稳定性分析与控制器设计问题。主要工作有以下几个方面： (一)利用非二次Lyapunov函数研究T-S模糊系统的稳定性分析与控制问题。将广义系统方法与模糊Lyapunov函数方法相结合，提出广义模糊Lyapunov函数方法，进而得到T-S模糊系统稳定的充分条件和基于LMI的控制器设计方法，与现有的模糊Lyapunov函数方法相比，新方法放松了假设条件，并减少了计算量。 研究T-S模糊系统的局部稳定性和局部镇定控制器设计问题。利用非二次Lyapunov函数得到T-S模糊系统的局部稳定条件和基于LMI的局部镇定控制器设计方法。进一步地，利用类似的方法，分别讨论时滞T-S模糊系统和不确定T-S模糊系统的局部稳定性分析与综合问题。 (二)研究T-S模糊系统的输出反馈H<,∞>控制问题。研究一种特殊的输出反馈控制器一部分状态反馈控制器，分别给出连续和离散T-S模糊系统基于LMI的部分状态反馈H<,∞>控制器设计方法。 给出一种更具一般性的输出反馈控制器设计方法。通过引入松弛变量，将离散T-S模糊系统的输出反馈镇定问题归结为求解一组LMIs，给出基于LMI的输出反馈H<,∞>控制器设计方法，利用该方法，可以得到给定阶数的输出反馈控制器。 (三)研究T-S模糊系统的非Lyapunov稳定性问题。研究一类不确定T-S模糊系统的实用稳定性，给出系统实用稳定的条件，进而得到一个实用镇定控制器设计方法，该控制器含有一个可调参数，通过调节参数可改善系统的性能。 研究T-S模糊系统的有限时间控制问题。将T-S模糊系统逼近非线性系统的误差表示为时变且范数有界的不确定项。给出线性系统有限时间有界的新条件，与现有结果相比，该条件保守性小，并且可以处理扰动为时变的情况。根据该条件，给出T-S模糊系统有限时间镇定控制器设计方法，并将其归结为基于LMI的算法。 (四)研究T-S模糊奇异摄动系统的稳定性分析与控制问题。利用广义系统方法研究单参数模糊奇异摄动系统的稳定性及H<,∞>控制问题，得到镇定控制器设计的LMI方法，使闭环系统对给定范围内的任意摄动均稳定；进而得到基于LMI的H<,∞>控制器设计方法，在此基础上，给出求摄动最大允许变化范围的算法。提出多参数T-S模糊奇异摄动系统模型，给出多参数T-S模糊奇异摄动系统稳定的充分条件和基于LMI的模糊控制器设计方法。