认知雷达能够感知学习周围的环境,利用与环境交互得到的知识,通过闭环反馈不断地调整发射波形,在不同的环境下自适应地探测目标,能够克服传统雷达发射波形单一,难以适应复杂多变工作环境的缺点,逐渐成为近年来的研究热点。发射波形的优化设计是认知雷达研究的关键问题之一,基于互信息设计的雷达发射波形可以使回波和目标的互信息达到最大,能够获取更多的目标信息,因此,研究基于信息论的雷达波形设计方法具有深刻的理论意义和较深的实际意义。本文在归纳了认知雷达自适应波形设计方法的研究现状的基础上,研究了最大边缘分配算法和恒模算法。针对雷达在实际应用中杂波和噪声通常同时存在的问题,将杂波引入互信息公式中,对杂波和噪声背景下互信息与发射波形的关系进行了详细的公式推导。针对经典注水算法在一些情况下需要搜索拉格朗日乘子,‘计算复杂度较高的问题,提出将最大边缘分配算法应用于雷达波形设计,仿真实验结果表明：利用该算法同样能够得到最优雷达发射信号,并且该算法简单且计算有效,相比注水算法通用性更好,为求解最优雷达波形提供了一条新的途径。针对现代雷达只是根据单一任务设计发射波形的问题,提出了杂波背景下综合考虑目标检测和估计的设计框架,并在此框架下考虑信号的实际发射过程,将恒模算法应用到所得雷达发射信号上。仿真实验结果表明：求解该问题所得优化波形在慢时变的情况下能够完成目标检测和估计任务；在对发射信号进行恒模约束后,所得信号时域能够满足恒模性质,在频域与给定的傅里叶变换的幅度近似,仍然能够完成雷达目标检测和估计的任务。