【摘 要】
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针对GF(3)上基于m-序列的广义自缩序列族,运用新的代数方法证明了GF(3)上广义自缩序列族中有3n-1/3n的序列达到最小周期：2·3n-1.同时给出序列达不到最小周期的具体形式.并将
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针对GF(3)上基于m-序列的广义自缩序列族,运用新的代数方法证明了GF(3)上广义自缩序列族中有3n-1/3n的序列达到最小周期：2·3n-1.同时给出序列达不到最小周期的具体形式.并将该结论推广到GF(q)上,证出在GF(q)上有1-1/qn(q-1)/2的序列的最小周期达到：(q-1)·qn-1,最后从GF(3)和GF(q)上,对广义自缩序列族的线性复杂度和平衡性进行深入分析,给出了其线性复杂度的上、下界,得到了比较好的结果.
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