液晶表面锚定一直是液晶研究中最重要的课题。在包括显示器在内的大多数实际应用中,适当的锚定强度对液晶器件实现理想的性能是至关重要的。由于液晶显示器件中液晶层厚度只有微米数量级,基板表面处的锚定作用对液晶盒内的液晶状态将产生重要的影响。早在1972年,Berreman提出一个简单的模型认为,表面锚定就是由表面沟槽引起的液晶弹性形变。Berreman发现表面锚定能与sin2?成正比,?为无穷远处的指向矢与表面沟槽方向的夹角。Jun-ichi Fukuda认为关于可以忽略向列相液晶方位扭曲的假设是不正确的,在Berreman模型下考虑方位扭曲,证实了表面锚定能正比与sin4?。在向列相液晶中,对于非轴对称的液晶分子,理论分析表明由于分子的相互作用可产生双轴向列相。在双轴相液晶基础研究中,弹性理论是一重要方面。Saupe采用与固体弹性理论相似的方法,导出了双轴向列相液晶弹性能密度公式,其中包含12个独立的弹性系数,其值由实验测量决定。1984年,E.Govers和G.Vertogen也整理出12个指向矢形变转动不变量。本文通过把Berreman近似下任意形状的表面沟槽用傅里叶级数展开,写成正弦函数和的形式。将Fukuda等人的理论应用于双轴向列相液晶中,考虑表面弹性项的作用后得到了任意形状的沟槽对双轴液晶产生的方位锚定能。在一定的近似条件下得到约化锚定能随着沟槽的方向与液晶主指向矢之间的夹角的变化情况,从而讨论了双轴弹性常数对液晶易取向方向的影响。