【摘 要】
：
置换多项式在组合论、密码学、编码理论等领域有着广泛的应用,如对称密码系统的核心组件S-盒,通常采用偶特征有限域上的置换多项式设计而成.由于S-盒的密码学性质关乎到整个密码系统的安全性,所以在选用置换多项式时,往往还需要考虑其抵抗各类密码攻击的能力.密码函数抵抗已知攻击的能力由其相应的密码学指标来衡量,如差分均匀度,非线性度等等.较低的差分均匀度使得密码函数对差分分析有着良好的抗性;而较高的非线性度
论文部分内容阅读
置换多项式在组合论、密码学、编码理论等领域有着广泛的应用,如对称密码系统的核心组件S-盒,通常采用偶特征有限域上的置换多项式设计而成.由于S-盒的密码学性质关乎到整个密码系统的安全性,所以在选用置换多项式时,往往还需要考虑其抵抗各类密码攻击的能力.密码函数抵抗已知攻击的能力由其相应的密码学指标来衡量,如差分均匀度,非线性度等等.较低的差分均匀度使得密码函数对差分分析有着良好的抗性;而较高的非线性度使得密码函数可以有效地抵抗线性攻击或快速相关攻击.因此,研究置换多项式的差分均匀度与非线性度有着十分重要的意义.本文研究了定义在有限域F22m上形如x3+ax2x+bxx2cx3的多项式的差分均匀度与非线性度.我们首先利用极坐标变换,将差分均匀度的问题成功地转化为有限域上方程解的个数的相关问题,并通过对方程的系数进行分类讨论,得到了一类差分均匀度为4的多项式;其次,本文利用迹函数与单位圈的相关性质,将非线性度的问题同样归结于方程解的问题,确定了上述多项式非线性度的取值情况,并对每一种取值下的多项式系数给出了完全的刻画,即上述多项式取每一种值时系数所满足的充要条件,并基于此得到了一类非线性度下界为2n-1-2m的多项式.作为应用,得到了一类低差分、高非线性度的置换多项式.
其他文献
随着城镇的加速发展,原本大面积的透水性地表逐渐被建筑物、停车场等不透水性材料取代,导致城市人文和生态环境遭到破坏,城市内涝频繁以及水污染严重等问题亟需解决,因此低影响开发(LID)和最佳管理处理措施(BMPs)应运而生,它也是国家强化生态系统建设发展目标的必然选择。由于我国在这方面起步较晚,且在实际工程中运用软件来模拟LID和BMPs措施的案例较少,因此,本论文就是为了将模型与LID和BMPs措施
随着多媒体邻域的不断发展,人们对图像清晰度的要求不断提高。高清数字视频接口技术已经逐渐发展成熟,有专门的设计标准和发展方向。目前DVI、HDMI和Display Port等新数字视频接口标准显得更能适应市场的需求。本文根据DVI1.0的规格要求,设计了一款高清数字视频接口的发送端,并结合接收端进行了全方位的验证,完成了整个系统的设计。论文根据协议要求,完成了系统编码和锁相环建模的设计工作,并从系统
现有的基于内容的近重复图像检索算法主要依赖于词袋(Bag-of-visual-words,BOW)模型。该模型将局部特征量化为视觉单词,通过比较局部特征是否量化为相同的视觉单词来判断局部特征是否匹配。虽然BOW模型在一定程度上提高了局部特征匹配的效率,但BOW模型的量化误差降低了局部特征的辨识性,导致BOW匹配结果中经常混有许多错误匹配,这些错误的匹配极大地降低了图像检索的准确度。鉴于上述不足,本
目的:通过观察清热活血汤对急性冠脉综合征患者证候改善及CD163、hs-CRP的影响,以探讨清热活血法对急性冠脉综合征患者的临床疗效及对斑块稳定性、炎症水平的影响,为中医药治疗急性冠脉综合征提供参考。方法:将80例急性冠脉综合征患者,采用随机分配原则,分为对照组(n=40)和试验组(n=40),对照组予西医基础治疗,试验组予西医基础治疗+清热活血汤,疗程为7至14天,比较两组患者治疗前基线水平及治
在过去的几十年里,伴随着工业食品等领域的飞速发展,水环境污染是威胁人类社会和环境健康发展最严重的问题之一。为了防止这种情况进一步恶化,光催化技术被寄予厚望的研究者
多媒体设备的使用使得以数字图像为主的多媒体数据急剧增多。为了从庞大的图像库中检索到用户所需的图像资源,基于内容的图像检索(Content-Based Image Retrieval,简称CBIR)方案研究得到了发展。由于本地设备的内存和计算能力有限,很多用户选择将CBIR外包给云服务器完成。但是将图像内容直接暴露在云服务器上是不安全的,因此安全的CBIR方案成为了当前的研究热点。在目前大部分安全C
量子机器学习是量子信息科学中的一个前沿热点研究领域。理论表明,通过量子计算和量子模拟的算法设计,可以极大地提高机器学习的效率,目前已经涌现出量子支持向量机、量子主成分分析等算法。这些成果极大地推动了量子计算系统,特别是量子信息处理所需的量子网络系统的理论和实验研究。本文围绕量子网络模型研究了两类设计问题,包括量子神经网络的基本组成单元——量子感知器的量子线路设计,以及微腔网络物理实现中的奇异点设计
本文从煤层气吸附/解吸基本原理,温压条件下煤层气孔隙特性,吸附/解吸与含气性变化特征,含气量预测方法这几个方面探讨深部煤层含气性。从内、外两个层面分析影响煤层含气性
量子层析是量子信息处理中的关键技术之一,它通过针对不同观测量进行重复测量和统计平均获取数据,并根据这些数据重构状态或演化过程的矩阵描述。由于单次量子测量得到的信息受限,测量次数会随着量子系统维度和所需测量精度的增加而快速增加。因此,如何提高效率是量子层析实验中的核心问题。本文针对获取测量数据需要大量重复测量的问题,提出基于机器学习设计通用的量子层析数据降噪模型,并利用数值仿真研究了不同噪声下的降噪
近年来,随着我国经济的飞速发展,人们的物质生活水平在不断提高,城市的交通需求量也在逐渐增大,越来越多的家庭开始购买汽车。汽车在给予人们出行方便的同时,也造成了环境污染、能源短缺等问题。但新能源汽车的出现将有望解决这些问题。我国十分重视新能源汽车的发展,发布了很多关于新能源汽车的重点研发计划和重点专项。“高比功率长寿命动力电池及新型超级电容器技术开发”项目就是其中之一。本文的研究内容就和该项目相关。