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该文首先在两水平下给出一组基于有限域性质的系统构造超饱和设计的方法,它主要是用元根置换以及元根置换和半分相结合得到超饱和设计.这种超饱和设计在minE(s<2>)准则下是最优的或至少接近最优.这种设计既适应了因子数目多同时在与目前已有文献相比又保证了具有很好的相关结构.然后,讨论了n=9t次试验的三水平超饱和设计,推广了两水平下的E(s<2>)定义了三水平的E(d<2>).该文还给出了E(d<2>)的下界和下界达到的必要条件,同时它也是n=3时的充分条件.最后给出了27次超饱和设计的例子.