概率论是研究大量随机现象的统计规律的一门学科。用数学语言来说，就是研究对随机现象的观察次数趋于无穷时，“它的极限”呈现出的某种规律性。概率极限理论就是其主要分支之一，也是概率统计学科中极为重要的理论基础。二十世纪六十年代以来，继独立随机变量序列的极限理论获得完善发展之后，各种混合随机变量序列，相依随机变量序列及鞅的强极限理论又取得很大进展，国内外学者在这方面做出了许多出色的成果。在前人的工作基础上，本文主要研究了三类随机序列的强收敛性。首先，介绍了本文的研究背景、意义和方法。其次，介绍了相关理论和概念。最后，介绍了本文的研究工作。具体内容安排如下:　　 第一章:研究背景与意义、主要结论和方法介绍。　　 第二章:基本理论和概念介绍。　　 第三章:研究了一类随机序列的强收敛性，所获结论推广了与此相应的一些结果和若干经典的强大数定律。　　 第四章:利用截尾法与Doob鞅收敛定理研究了两类随机序列的强极限定理。其次，利用上述方法给出了条件三级数定理的另一种证明。