在数学规划中，我们往往会遇到很多大规模问题，解决这些问题的方法主要有共轭梯度法、有限记忆BFGS方法和可分化方法等．可分方法是将复杂的大规模优化问题分解成多个子问题进行求解．由于一些可分化方法中的主问题或子问题是非光滑的或其最优解不满足KKT条件，而这两个条件对构造的算法影响是非常大的。为了避免这些问题的产生，学者们提出了用增广拉格朗日函数松弛方法来求解问题，并且将两种可分化技术—交替方向分解法和预校正乘子法应用于增广拉格朗日函数松弛方法中，于是讨论这两种方法的收敛性和算法的优劣性以及应用到实际模型的实用性就成了学者们研究的焦点。本文主要的工作是把原有模型中的约束条件进行推广，然后运用在预校正乘子分解算法中。证明了预校正乘子算法的收敛性和线性收敛率，从理论和算例上比较这两种算法。在理论上，预矫正乘子算法提供了更好的并行计算结果；在算例上，预校正乘子算法可以得到更精确最优解。最后提出一种新的非线性近似乘子算法，这种算法在一定的假设条件下具有全局收敛性。本文结构安排如下：第一章，先简要介绍了分解方法发展的进程及目前主要的一些分解方法，并且运用分解方法的思想把电力系统中机组组合模型进行转化成具有可分的优化问题；第二章，给出相关概念和已有文献[1]中的交替方向分解法，并且在相关假设的情况下的收敛性和收敛率；第三章，为了克服经典拉格朗日松弛（CLR）方法和增广拉格朗日松弛（ALR）方法在求解优化问题时遇到的缺点,也为了更好的得到理论上的收敛率和收敛性，本章利用了使用最广的方法—预校正近似乘子法（PCPM），并且将预校正近似乘子法（PCPM）应用于增广拉格朗日松弛方法来求解带有一般的线性约束Ax+b=Bz的优化问题；用一种新方法证明了预校正近似乘子法（PCPM）的收敛性和线性收敛率，第二章的交替方向分解法（ADM）和本章中的预校正近似乘子法（PCPM）进行理论和算例上的比较；并得出相关的结论。第四章，是在第三章的基础上继续给出一种新的非线性近似乘子算法，这种算法在一定的假设条件下具有全局收敛性。第五章，总结全文以及展望未来。