本学位论文利用网络方程、广义本征函数方法和广义布无量纲洛赫定理研究了三种由一维波导构成的、包含三角形基元回路的、单双连通的周期网络系统的光学性质。　　 在前人对波导网络研究成果的基础上，我们构建了三种准一维波导网络，分别由不同的原胞组成，根据原胞的形状，我们分别称之为三角形、菱形、正四面体形网络，这四种网络都是由三角形基元回路组成。本学位论文详尽的研究了相邻节点之间波导连接数目（单连通和双连通）、双连通波导长度配比、原胞个数等三个因素对三种准一维多连通波导网络系统光子带隙中心带隙频率和光子局域性的影响。　　 首先，我们研究了这些因素对三种准一维波导网络光子带隙中心带隙频率的影响。研究发现，除原胞个数外，其他因素都会对中心频率处光子带隙中心带隙频率产生较大的影响。三种波导网络的单连通系统与前人研究的单连通系统相比，其产生的光子带隙中心带隙频率会增大很多。单连通的系统中，三角形、菱形、四面体形波导网络产生的光子带隙中心带隙频率分别为100％，54％，122％。其中四面体网络单连通系统产生的光子带隙中心带隙频率比前人的研究结果还要宽。而这三种波导网络由单连通改为2∶1双连通，其产生的光子带隙中心带隙频率比单连通系统也增大了很多，在2∶1双连通系统中，三角形、菱形、四面体形波导网络产生的光子带隙中心带隙频率分别为134％，110％，146％，分别是单连通系统的134，2.04，1.20倍。可见，波导长度配比为2∶1双连通系统的三角形基元的准一维波导网络是设计具有宽光子带隙的光波导网络器件的非常好的选择。　　 其次，我们还研究了那些因素对三种准一维波导网络光子局域性的影响，研究发现，波导长度配比对光子局域性的影响比较小，而波导连接数目、原胞个数对光子带隙的局域性的影响非常大。单连通系统中，三角形、菱形、四面体形波导网络产生的光子带隙平均局域性分别为10-9.69，10-9.87，10-12.65，而这三种波导网络由单连通改为2∶1双连通，其产生的光子局域性增强的许多，光子带隙的平均局域性分别为10-14.72，10-22.70，10-1746。原胞个数对光子局域性的影响是非常大的，对于2∶1双连通系统，光子带隙局域性随着原胞个数的增加曾指数10-ηn(n≥3)增强，其中n为原胞个数，对于三角形、菱形、四面体形波导网络，η分别等于1.8，2.8，2.2。可见，波导长度配比为2∶1双连通连接系统的三角形基元回路的准一维波导网络是设计具有强光子局域性的光波导网络器件的非常好的选择。　　 综上，本文利用网络方程、广义本征函数方法、广义布洛赫定理研究了三种由一维波导构成的、包含三角形基元回路的、单双连通的网络系统，研究三角形基元回路在产生宽禁带、强局域性的光子带隙上的作用，这对于设计具有宽禁带、强局域性的光波导网络器件具有重要的指导意义。