钢丝绳几何结构复杂,在受载条件下出现高度非线性响应。钢丝绳研究领域中的各个方向都是国内外学者探讨的热点。对钢丝绳基础力学模型的研究和对钢丝绳的数值分析能有效地为分析、设计钢丝绳和制定钢丝绳换绳准则提供理论依据,有重要的研究意义。本文首先引入了新表达形式对加载前和加载后的钢丝的变形进行数学描述,将新表达方式与对曲线描述的传统常用方法进行对比,并在此基础上建立了钢丝受载后的平衡方程。将反映变形的表达式与载荷建立关系,在考虑绳股的两种不同的加载条件下,利用平衡方程来推导完整的数学模型,可为钢丝绳理论研究、钢丝绳设计和其他模型的验证提供一定理论基础。其次,通过对比国内外对钢丝绳几何建模的方法,推导普通直线段钢丝绳的参数方程,进而推导股内侧丝与股中心丝的接触线方程;描绘股绕成绳后股内侧丝捻角的变化规律;揭示股绕成绳时侧股内侧丝绕侧股中心丝公转的现象;利用直线段钢丝绳的参数方程,在UG中建立钢丝绳三维模型,并利用几何特性调整建模精度以及验证三维模型的正确性。再次,在计算机3D建模的基础上,利用Patran软件设计了针对1×6直线段钢丝绳股和IWRC独立绳芯钢丝绳的有限元模型,利用Nastran进行了有限元分析计算,计算中考虑了一端固定、一端轴向旋转固定(fixed-end)情况下钢丝绳的载荷与应变的关系和股内各钢丝分载荷情况;对比有限元分析结果、理论计算结果和实验数据,三者间误差均在容许范围内,验证了有限元模型的有效性。最后,给出了直线段6?19西鲁式(Seale)钢丝绳整绳应变、绳内股应变和股内丝应变的相互关系,它们为实现钢丝绳参数的全局优化提供了数学模型;基于工况选择了合适的优化目标和限制条件,并给出了相应的数学模型;针对在优化过程中部分表达式复杂,且不能被显示出来的情况,提出了一种有效的处理方法;优化过程中也讨论了全局优化和局部优化;利用Matlab计算软件,实现了不同的优化过程,且计算出了各种分析结果来验证优化过程的有效性。