冻土是冰冻圈的重要组成部分,不仅分布广泛,而且在相变过程中对于水分、能量传输过程影响重大,是陆面生态系统中极其重要、不可忽视的下垫面。土壤冻结/融化界面位置的移动影响陆地生态碳循环过程以及局部甚至全球气候变化,同时由于其对气候的敏感性,是气候变化的灵敏指示器。获取准确的冻结/融化深度信息对地表能量平衡、高寒生态、水文径流、寒区工程和温室气体排放等有重要作用。在实际工程计算中,使用数值解法是求解偏微分方程的有效途径。但是,数值解法求解方程的维数与区域剖分节点的数目是正相关的。为了得到足够的精度,定解区域需要更精细的划分,相应的计算量也会增大。这意味着在计算过程中将有巨大的计算量,同时需要计算机具有庞大的内存容量。研究如何在保证足够精度的前提下,降低计算的自由度、简化计算、节省计算时间和所需内存空间这一科学问题具有重要意义。针对以上科学问题,本研究发展了考虑冻融界面动态变化的冻土参数化方案,并将其与陆面过程模式CLM4.5耦合,进而利用新模型揭示冻土对全球气候变化的响应过程。同时,本研究运用POD方法构建降阶有限差分模型,由于使用模拟初始很短时段的数值结果构建POD基,再外推进行未来时段模拟,避免了现有POD降阶模型重复计算的缺陷。主要成果结论如下:(1)利用117个站点观测资料分析了内蒙古最大土壤冻结深度变化过程。伴随着温度的变化,内蒙古地区的最大土壤冻结深度具有明显的季节变化,冻土主要出现在冬、春季。且随着纬度的增加,冻土深度对于温度的响应具有滞后性。内蒙古地区冻土自西向东大致呈现出先升高后降低的趋势,最大值出现在呼伦贝尔草原、锡林郭勒草原区域,极值超过了260cm。同时,最大冻土的空间分布与空气温度的空间分布体现了很高的相关性。全年、冬季、春季的相关系数分别为-0.819,-0.782,-0.787。近36年来,内蒙古地区最大土壤冻结深度呈现明显的下降趋势。与之对应,内蒙古地区的平均温度呈上升趋势。这些结论表明,土壤冻结深度与气候变化密切相关。尤其是部分生态脆弱的多年冻土区,微小的气候变化可能就会导致较大影响。进一步证明了深入研究土壤冻结融化时空变化的必要性。(2)将双向Stefan方法与垂直一维土壤热扩散方程耦合,并进行了一系列敏感性试验以及青藏高原D66观测站点的试验验证。结果表明,新模型可以稳定、准确地模拟出冻融界面的动态变化。与此同时,新模型还能够提高土壤温度的模拟能力。这是因为在耦合过程中,将冻融界面位置视为0℃等温线深度,从而更新了土壤温度垂直廓线分布。陆面过程模式CLM4.5同样适用热扩散方程模拟具有垂直分层的土壤温度,因此,上述试验结果为接下来在CLM4.5中耦合包含冻融界面的新冻土参数化方案提供了理论依据。(3)利用双向Stefan冻融界面模拟方法,结合CLM4.5自身的算法过程,发展得到了考虑冻融界面变化的陆面过程模式CLM4.5_FTF。为了评估新模式的模拟能力,我们在多年冻土区D66站点、季节性冻土区葫芦沟站点进行了日尺度上的模拟验证。同时,在年际尺度上对北半球高纬度多年冻土区活动层进行了模拟,并模拟了中国区域不同冻土类型的分布特征。所得结果同样与观测数据相一致。这证明了新发展模型的合理性和有效性。在此基础上,我们运用该模型模拟1970-2010年全球冻土的空间分布和变化趋势。结果表明,在全球气候变暖的大背景下,多年冻土区活动层厚度逐渐加深,季节性冻土最大冻结深度除黑海、里海周边区域基本呈下降趋势。进一步的研究结果表明,是由于该地区大气强迫数据的冬季空气温度的下降导致了冻结深度的加深,模拟结果是合理的。(4)我们将POD降阶方法与包含沉积物浓度的二维浅水方程经典有限差分格式、Maxwell方程的经典FDTD格式相结合,分别构建了新的降阶外推差分模型。针对现有POD降阶模型通常存在的重复计算的问题,本研究使用初始很小时段的结果计算POD基,以此构建降阶模型再进行外推模拟。研究证明了新发展的两个POD降阶差分模型数值结果的误差估计,以此为根据确定选取POD基的个数以及是否更换POD基。对于每个新模型,通过两个数值算例试验,我们证明了POD降阶外推差分模型在解决包含沉积物浓度的浅水方程问题、以及Maxwell方程都是非常有效的。